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1
Préparez le poulet : séparez les cuisses et les blancs si nécessaire, retirez l’excès de peau ou de gras visible, rincez rapidement sous l’eau froide, puis séchez avec du papier absorbant. Coupez les morceaux en portions régulières et préchauffez une grande casserole à feu moyen.
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2
Épluchez les carottes et l’oignon. Nettoyez le poireau, retirez les parties abîmées, séparez le blanc du vert clair, fendez-le et rincez-le pour éliminer la terre. Taillez les carottes, le céleri-branche et l’oignon, puis le poireau en tronçons d’environ 2 cm.
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3
Faites fondre le beurre dans la casserole jusqu’à ce qu’il mousse. Ajoutez l’oignon et faites-le suer doucement jusqu’à ce qu’il devienne translucide et dégage son parfum, sans le laisser brunir.
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4
Augmentez légèrement le feu, ajoutez le poulet et faites-le colorer rapidement sur toutes ses faces. Retournez les morceaux pour obtenir une légère dorure, sans chercher à les cuire complètement, puis récupérez les sucs au fond de la casserole.
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5
Ajoutez les légumes préparés et le bouquet garni. Couvrez d’eau froide à hauteur des ingrédients, portez à ébullition douce, puis écumez la surface pour retirer les impuretés.
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6
Dès l’ébullition, réduisez le feu, couvrez et maintenez un frémissement régulier pendant 35 à 45 minutes. Le poulet doit être tendre et les légumes s’attendrir sans se déliter. Goûtez le bouillon et vérifiez la cuisson.
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7
Sortez le poulet et la majeure partie des légumes avec une écumoire, puis réservez-les au chaud dans une assiette couverte. Filtrez le bouillon si nécessaire pour retirer les impuretés et le bouquet garni, puis dégraissez légèrement sa surface.
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8
Fouettez la crème fraîche et le jaune d’œuf dans un récipient jusqu’à obtenir un mélange lisse. Prélevez quelques louches de bouillon chaud et incorporez-les progressivement en fouettant pour tempérer la liaison.
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9
Remettez le bouillon dans la casserole sur feu très doux. Ajoutez la liaison en remuant constamment, hors de la chaleur directe ou sur feu minimum, sans la faire bouillir. Elle doit épaissir légèrement et napper la cuillère.
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10
Replacez le poulet et les légumes dans la casserole et réchauffez-les doucement dans la sauce pendant 2 à 3 minutes, sans ébullition. Goûtez, rectifiez avec le sel et le poivre, puis ajoutez une partie du persil ciselé.
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11
Servez immédiatement dans des assiettes creuses ou un grand plat. Nappez de bouillon lié, parsemez du reste de persil ciselé et proposez du pain rustique ou des pommes de terre vapeur.