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1
Préchauffez le four à 180°C puis disposez les vol-au-vent sur une plaque recouverte de papier cuisson; enfournez-les 8 à 10 minutes pour les réchauffer et les sécher légèrement afin qu'ils gardent du croustillant une fois garnis, surveillez la coloration pour éviter qu'ils brunissent trop.
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2
Pendant que le four chauffe, mettez les pommes de terre non pelées dans une casserole d'eau froide salée, portez à ébullition puis laissez mijoter jusqu'à ce qu'une pointe de couteau s'enfonce sans résistance, environ 18–22 minutes selon la taille; égouttez-les, épluchez-les encore chaudes et passez-les au presse-purée ou écrasez-les finement à la fourchette pour obtenir une purée sans grumeaux.
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3
Versez le lait dans une petite casserole et portez-le à frémissement, plongez-y la morue dessalée et retirez du feu dès que le lait frémit; laissez pocher doucement 8 à 10 minutes jusqu'à ce que la chair se détache facilement, égouttez en réservant le lait de cuisson pour lier la préparation. Émiettez la morue à chaud en retirant peau et arêtes, vérifiez l'absence d'arêtes.
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4
Faites fondre le beurre dans une casserole à feu doux, ajoutez la purée de pommes de terre et mélangez vigoureusement pour la desserrer; incorporez la morue émiettée, pressez l'ail finement et ajoutez-le avec le persil ciselé. Versez progressivement quelques cuillerées du lait de pochage pour assouplir la brandade jusqu'à obtenir une texture crémeuse et onctueuse qui se tient sans couler; rectifiez l'assaisonnement en sel et poivre en goûtant.
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5
Chauffez l'huile d'olive dans une poêle à feu moyen et, si vous souhaitez un contraste de texture, dorez très légèrement les vol-au-vent réchauffés 1 à 2 minutes par face pour accentuer le croquant; retirez-les et laissez tiédir une minute avant de les garnir afin que la brandade conserve sa souplesse.
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6
Remplissez généreusement chaque vol-au-vent à l'aide d'une cuillère ou d'une poche, en tassant légèrement pour éviter les poches d'air; lissez le dessus et, si désiré, passez quelques instants sous le gril pour gratiner légèrement la surface sans dessécher la farce.
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7
Servez sans attendre sur assiettes chaudes, accompagnez d'une salade verte assaisonnée d'une vinaigrette légère ou de légumes vapeur, et parsemez de persil frais ciselé pour apporter couleur et fraîcheur.