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1
Commencez par rincer les tripes à l'eau froide puis égouttez-les soigneusement ; taillez-les en morceaux de taille régulière (environ 3–4 cm) afin d'assurer une cuisson homogène et une texture agréable en bouche. Séchez-les légèrement sur un torchon propre pour limiter les éclaboussures lors de la cuisson.
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2
Pelez et taillez l'oignon en fines lamelles régulières pour qu'il fonde correctement, coupez la carotte en petits dés pour qu'elle s'attendrisse et apporte de la douceur, et hachez finement les gousses d'ail en veillant à ne pas les réduire en purée pour conserver leur arôme. Réservez chaque légume séparément.
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3
Chauffez la cocotte à feu moyen avec l'huile d'olive jusqu'à ce qu'elle commence à frémir ; ajoutez d'abord l'oignon et laissez-le suer sans coloration pendant 4 à 5 minutes en remuant pour qu'il devienne translucide, incorporez ensuite la carotte et poursuivez la cuisson 6 à 8 minutes jusqu'à ce qu'elle s'attendrisse, puis ajoutez l'ail une minute avant la fin pour libérer ses parfums sans l'amertume de la surcuisson.
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4
Montez le feu à moyen-vif, ajoutez les morceaux de tripes dans la cocotte en une seule couche si possible et faites-les saisir 5 à 7 minutes en remuant de temps à autre pour développer une légère coloration qui renforcera les saveurs ; incorporez ensuite le jambon cru coupé en dés et faites-le revenir 3 à 4 minutes pour qu'il rende un peu de gras et parfume le mélange.
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5
Déglacez avec le vin blanc en grattant le fond de la cocotte avec une spatule pour dissoudre les sucs, puis laissez réduire d'environ moitié à feu vif pour concentrer les arômes et évaporer l'alcool, cela prendra 4 à 6 minutes selon l'intensité du feu.
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6
Baissez le feu à moyen-doux, ajoutez les tomates pelées en les écrasant grossièrement avec une cuillère pour obtenir une texture rustique, versez le bouillon de volaille pour couvrir à peine les ingrédients, puis incorporez le thym séché et la feuille de laurier. Assaisonnez avec le sel et le poivre, mélangez délicatement pour répartir les aromates.
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7
Couvrez la cocotte partiellement pour laisser s'échapper un peu de vapeur et laissez mijoter à feu doux pendant environ 2 heures ; vérifiez la cuisson toutes les 30 minutes en remuant délicatement pour éviter que rien n'accroche, goûtez l'éventuel excès d'acidité et ajustez la consistance : si la sauce est trop liquide, poursuivez la cuisson à découvert les 15–20 dernières minutes pour lier et réduire.
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8
Avant de dresser, retirez la feuille de laurier et goûtez pour rectifier l'assaisonnement en sel et poivre si nécessaire ; laissez reposer 10 minutes hors du feu pour que les saveurs se lient, puis servez en privilégiant une présentation où la sauce nappante enrobe bien les morceaux, éventuellement accompagnée d'une purée rustique ou de pommes de terre vapeur pour équilibrer la richesse du plat.