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1
Préchauffer le four à 160°C afin d'obtenir une cuisson douce et homogène; pendant ce temps, préparez un bain-marie si vous comptez cuire la terrine au bain-marie pour garantir une texture crémeuse et éviter les fissures à la surface.
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2
Laver soigneusement les poivrons rouges et jaunes, les essuyer, retirer les pédoncules et les graines, puis détailler la chair en lanières régulières pour assurer une cuisson uniforme; coupez les morceaux trop gros pour qu'ils s'intègrent bien à la terrine.
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3
Chauffer l'huile d'olive dans une grande poêle à feu moyen, ajouter l'ail finement haché et le faire suer sans le colorer pour libérer ses arômes; incorporer ensuite les lanières de poivron en une seule couche et les faire revenir 8 à 10 minutes en remuant régulièrement jusqu'à ce qu'elles soient fondantes et légèrement caramélisées sur les bords, puis saler légèrement pour accélérer la cuisson et évacuer l'eau de végétation.
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4
Égoutter les poivrons si nécessaire pour éliminer l'excès d'humidité, puis les laisser tiédir pendant que vous préparez l'appareil: dans un grand saladier, fouetter les œufs jusqu'à ce qu'ils soient homogènes, ajouter la crème fraîche épaisse et mélanger pour obtenir une consistance onctueuse; incorporer ensuite le fromage de chèvre frais en l'émiettant ou en le passant à la maryse pour éviter les grumeaux.
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5
Assaisonner l'appareil avec le sel et le poivre noir moulu, goûter et rectifier l'assaisonnement; ajouter le basilic frais ciselé en répartissant bien pour que chaque bouchée apporte sa note herbacée, puis incorporer délicatement les poivrons refroidis afin de préserver leur texture et leur couleur.
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6
Huiler légèrement le moule à terrine ou au contraire chemiser de papier cuisson pour un démoulage facile; verser la préparation en égalisant la surface avec une spatule, tapoter le moule pour chasser les bulles d'air et poser le moule dans un plat plus grand si vous utilisez la cuisson au bain-marie.
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7
Enfourner la terrine sur une grille placée au milieu du four; cuire 35 à 45 minutes selon la taille du moule: la terrine doit être prise sur les bords et légèrement tremblotante au centre; vérifier la cuisson en piquant avec la lame d'un couteau qui doit ressortir propre ou avec une sonde indiquant environ 75°C au cœur.
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8
Laisser la terrine revenir à température ambiante hors du four, puis placer au réfrigérateur pendant au moins 2 heures (idéalement 4 à 6 heures) pour que les saveurs se stabilisent et que la texture se raffermisse; démouler délicatement, trancher à l'aide d'un couteau à lame fine et servir bien frais, accompagné d'une salade verte ou de pain grillé pour contraster les textures.