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1
Commencez par préparer les légumes : lavez soigneusement le poivron, coupez-le en deux, retirez pédoncule et pépins puis taillez la chair en lanières fines et régulières pour assurer une cuisson homogène. Pelez l'oignon, coupez-le en deux puis émincez-le en fines demi-lunes ; écrasez la gousse d'ail sous la lame d'un couteau puis hachez-la finement afin qu'elle libère ses arômes sans brûler. Pour les tomates, incisez la peau en croix à la base, plongez-les 30 secondes dans l'eau bouillante puis immédiatement dans un bain glacé ; la peau se détachera facilement : pelez, épépinez sommairement et coupez la chair en dés d'environ 1 à 2 cm pour obtenir une texture fondante après cuisson.
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2
Versez l'huile d'olive dans une grande poêle ou une sauteuse à fond épais et chauffez à feu moyen ; l'huile doit être chaude mais non fumante. Ajoutez l'oignon émincé et faites-le suer doucement en remuant, jusqu'à ce qu'il devienne translucide et commence à prendre une légère couleur dorée sur les bords ; cela développera une base sucrée pour la sauce. Incorporez ensuite l'ail haché en fin de cuisson de l'oignon pour préserver ses arômes, remuez une trentaine de secondes sans le laisser brunir.
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3
Ajoutez les lanières de poivron dans la poêle, augmentez légèrement le feu et faites-les revenir en remuant régulièrement pour qu'elles ramollissent et concentrent leur goût, comptez environ 5 à 8 minutes selon leur épaisseur : elles doivent rester souples mais garder un peu de mâche. Saupoudrez le paprika doux, salez et poivrez dès cette étape pour que les épices se répartissent et s'intègrent. Ensuite, incorporez les dés de tomate, mélangez bien pour enrober les légumes et ramenez le feu à doux.
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4
Laissez mijoter la préparation à feu doux sans couvrir trop hermétiquement pour permettre l'évaporation : laissez cuire environ 18 à 25 minutes en remuant de temps en temps, jusqu'à obtenir une compotée homogène aux bords légèrement confits et au centre encore onctueux ; goûtez et rectifiez l'assaisonnement si nécessaire. Si la préparation semble trop sèche, ajoutez une cuillère à soupe d'eau ou d'huile pour ajuster la texture ; si elle est trop liquide, augmentez légèrement le feu pour réduire.
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5
Lorsque la compotée est bien liée, créez un petit creux au centre avec le dos d'une cuillère et cassez-y délicatement l'œuf : il doit reposer sur la préparation sans s'étaler excessivement. Couvrez la poêle et laissez cuire à feu doux 4 à 6 minutes selon la texture désirée : 4 minutes pour un jaune coulant, 6 minutes pour un jaune plus pris ; vérifiez que le blanc soit bien coagulé. Pour plusieurs œufs, espacez-les et ajustez le temps de cuisson.
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6
Servez la tchoutchouka bien chaude, directement dans la poêle ou répartie dans des assiettes creuses ; parsemez éventuellement d'un filet d'huile d'olive cru ou d'herbes fraîches ciselées (persil, coriandre) selon votre goût. Proposez du pain rustique ou de la semoule en accompagnement pour profiter de la sauce, en veillant à présenter la préparation immédiatement afin de conserver la texture du jaune d'œuf si vous l'avez laissé coulant.