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1
Lavez le poivron, coupez-le en deux, retirez le pédoncule et les pépins, puis taillez la chair en fines lanières. Pelez et émincez l'oignon en demi-lunes. Écrasez et hachez l'ail. Incisez les tomates, plongez-les 30 secondes dans l'eau bouillante puis dans un bain glacé ; pelez, épépinez sommairement et coupez-les en dés de 1 à 2 cm.
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2
Chauffez une partie de l'huile d'olive dans une grande poêle ou une sauteuse à fond épais, à feu moyen, sans la laisser fumer. Faites-y suer l'oignon en remuant jusqu'à ce qu'il soit translucide et légèrement doré sur les bords. Ajoutez l'ail et remuez 30 secondes, sans le brunir.
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3
Ajoutez les lanières de poivron et faites-les revenir à feu légèrement plus vif pendant 5 à 8 minutes, en remuant régulièrement, jusqu'à ce qu'elles soient souples tout en gardant un peu de mâche. Ajoutez le paprika, le sel et le poivre, puis les dés de tomate. Mélangez et baissez à feu doux.
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4
Laissez mijoter à feu doux, sans couvrir hermétiquement, pendant 18 à 25 minutes ; remuez de temps en temps. La compotée doit être homogène, légèrement confite sur les bords et encore onctueuse au centre. Goûtez et rectifiez l'assaisonnement. Si elle est trop sèche, ajoutez de l'eau ou de l'huile ; si elle est trop liquide, augmentez légèrement le feu.
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5
Quand la compotée est liée, creusez un puits au centre et cassez-y délicatement l'œuf. Couvrez et laissez cuire à feu doux 4 à 6 minutes : le blanc doit être coagulé, avec un jaune coulant après 4 minutes ou plus pris après 6 minutes. Pour plusieurs œufs, espacez-les et ajustez la cuisson.
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6
Servez la tchoutchouka bien chaude, dans la poêle ou dans des assiettes creuses. Ajoutez éventuellement le reste de l'huile en filet et des herbes fraîches ciselées, comme du persil ou de la coriandre. Présentez-la immédiatement, avec du pain rustique ou de la semoule.