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1
Préchauffer le four à 180°C pour assurer une cuisson homogène de la pâte; pendant ce temps, préparez votre plan de travail et sortez la poêle qui ira au four afin qu'elle soit chaude et prête à recevoir les ingrédients.
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2
Lavez soigneusement les tomates olivette, séchez-les délicatement avec un torchon propre puis coupez-les en deux dans le sens de la hauteur en conservant leur fermeté; retirez si nécessaire les pédoncules et vérifiez l'absence de graines ou d'eau en excès qui pourraient détremper la pâte.
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3
Dans la poêle allant au four, faites fondre le beurre à feu moyen puis ajoutez le sucre roux; mélangez avec une spatule en bois pour obtenir un caramel clair et sirupeux — il doit napper la cuillère sans brunir excessivement afin de garder une belle acidité tomate-sucre.
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4
Disposez les moitiés de tomate dans la poêle, face coupée contre le caramel; répartissez les feuilles de thym effeuillées, saupoudrez d'une pincée de sel et d'une de poivre noir fraîchement moulu, puis arrosez d'un filet d'huile d'olive pour apporter du fondant et rehausser les arômes.
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5
Baissez le feu à doux et laissez confire doucement les tomates 8 à 10 minutes; surveillez que le caramel reste liquide et que les tomates rendent juste assez de jus pour s'imprégner sans se déliter — la chair doit légèrement compoter tout en gardant sa forme.
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6
Étalez la pâte feuilletée sur un plan fariné si nécessaire, puis recouvrez soigneusement les tomates en rentrant les bords vers l'intérieur de la poêle pour emprisonner le jus; piquez légèrement le centre de la pâte pour permettre à la vapeur de s'échapper et éviter qu'elle ne gonfle de façon inégale.
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7
Enfournez la poêle au milieu du four pour 22 à 25 minutes jusqu'à obtention d'une pâte uniformément dorée et croustillante; vérifiez la cuisson en observant une coloration ambrée et en tapotant légèrement la pâte qui doit sonner creux.
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8
Sortez la poêle du four et laissez reposer 4 à 6 minutes pour que le caramel se stabilise; passez une lame fine autour des bords si nécessaire, puis posez une assiette plate de diamètre légèrement supérieur sur la poêle et, avec un mouvement rapide et assuré, retournez la poêle pour démouler la tarte tatin en évitant les éclaboussures de caramel.
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9
Laissez tiédir quelques minutes avant de découper afin que les textures se tiennent; servez la tarte tatin à la tomate olivette chaude ou tiède pour profiter du contraste entre la pâte croustillante et les tomates fondantes, éventuellement accompagnée d'une salade verte assaisonnée d'une vinaigrette légère pour équilibrer la douceur du caramel.