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1
Préchauffez le four à 180°C (chaleur statique ou chaleur tournante légèrement atténuée) pour que la cuisson soit homogène dès l'enfournement ; placez une grille au centre du four afin d'obtenir une coloration régulière de la tarte.
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2
Pendant que le four monte en température, épluchez soigneusement les pommes de terre puis taillez-les en morceaux de taille uniforme (environ 2–3 cm) pour assurer une cuisson homogène ; plongez-les dans une grande casserole d'eau froide légèrement salée, portez à ébullition puis laissez frémir jusqu'à ce qu'elles soient tendres sous la pointe d'un couteau, soit environ 18–22 minutes selon la variété.
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3
Égouttez immédiatement les pommes de terre dans une passoire pour stopper la cuisson, remettez-les brièvement dans la casserole chaude hors du feu pour évaporer l'excès d'humidité, puis écrasez-les à l'aide d'un presse-purée ou d'un pilon en visant une texture lisse avec encore un peu de corps : incorporez le beurre en morceaux pour apporter du velouté, puis le lait chauffé pour assouplir la purée sans la rendre liquide ; assaisonnez avec le sel, le poivre et la noix de muscade râpée, goûtez et rectifiez si nécessaire.
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4
Foncer le moule avec la pâte brisée : déroulez-la délicatement, tamponnez-la légèrement pour chasser les plis, puis foncez un moule beurré ou recouvert de papier cuisson en appuyant pour bien épouser les bords ; retirez l'excédent de pâte et piquez le fond à la fourchette pour éviter les cloques pendant la cuisson.
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5
Répartissez la purée tiède sur le fond de tarte en l'étalant avec le dos d'une cuillère ou une spatule coudée pour obtenir une couche régulière d'environ 1,5 à 2 cm d'épaisseur, en veillant à ne pas tasser excessivement afin de conserver une certaine légèreté dans la texture finale.
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6
Battez l'œuf en omelette dans un bol, ajoutez le fromage râpé et mélangez pour obtenir un appareil homogène ; versez ou répartissez ce mélange sur la purée en une couche fine qui formera une croûte gratinée et savoureuse pendant la cuisson.
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7
Enfournez la tarte sur la grille centrale et laissez cuire 25 à 30 minutes : la surface doit devenir bien dorée et légèrement croustillante, les bords de la pâte doivent être cuits et colorés ; si la pâte dore trop vite, couvrez légèrement d'une feuille d'aluminium en fin de cuisson.
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8
Sortez la tarte du four et laissez-la reposer 5 à 10 minutes sur une grille pour que les jus se stabilisent et que la purée se raffermisse légèrement ; servez tiède accompagnée d'une salade verte acidulée ou d'un légume grillé pour équilibrer les textures et les arômes.