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1
Préchauffez le four à 180°C, en chaleur statique ou en chaleur tournante légèrement atténuée. Placez une grille au centre du four.
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2
Épluchez les pommes de terre et taillez-les en morceaux de 2–3 cm. Plongez-les dans une grande casserole d'eau froide légèrement salée, portez à ébullition, puis laissez frémir 18–22 minutes, jusqu'à ce qu'un couteau les traverse facilement.
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3
Égouttez les pommes de terre, remettez-les brièvement dans la casserole chaude hors du feu pour évaporer l'humidité, puis écrasez-les. Incorporez une partie du beurre, puis le lait chauffé. Ajoutez sel, poivre et muscade, goûtez et rectifiez.
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4
Foncez le moule avec la pâte brisée, en appuyant pour épouser les bords. Retirez l'excédent, puis piquez le fond à la fourchette. Beurrez le moule avec le reste du beurre ou recouvrez-le de papier cuisson.
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5
Répartissez la purée tiède sur le fond de tarte et étalez-la avec le dos d'une cuillère ou une spatule coudée, sur 1,5 à 2 cm d'épaisseur. Ne la tassez pas excessivement.
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6
Battez l'œuf en omelette, ajoutez le fromage râpé et mélangez. Répartissez ce mélange sur la purée en couche fine.
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7
Enfournez sur la grille centrale et faites cuire 25 à 30 minutes, jusqu'à ce que la surface soit bien dorée et légèrement croustillante et que les bords de la pâte soient cuits et colorés. Si elle dore trop vite, couvrez d'aluminium en fin de cuisson.
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8
Sortez la tarte du four et laissez-la reposer 5 à 10 minutes sur une grille. Servez-la tiède avec une salade verte acidulée ou un légume grillé.