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1
Préchauffer le four à 180°C pour obtenir une cuisson douce et homogène; placer la grille au centre afin que la pâte dore sans brûler le dessus.
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2
Éplucher les pommes de terre puis les trancher finement à la mandoline ou au couteau bien aiguisé pour obtenir des rondelles régulières d'environ 2–3 mm, ce qui favorise une cuisson rapide et une texture fondante.
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3
Chauffer l'huile d'olive dans une petite poêle, ajouter la gousse d'ail écrasée et la faire infuser quelques dizaines de secondes à feu moyen sans la brunir pour parfumer l'huile; retirer l'ail pour éviter l'amertume.
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4
Foncer la pâte brisée dans un moule à tarte en conservant le papier de cuisson si possible; piquer le fond à la fourchette pour empêcher les poches d'air et réfrigérer la pâte 10 minutes si elle s'est trop ramollie.
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5
Disposer les rondelles de pommes de terre en cercles ou en rangs serrés sur la pâte en chevauchant légèrement chaque tranche pour former une couche uniforme qui cuira de façon homogène.
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6
Effeuiller le thym frais par-dessus pour diffuser ses arômes, puis assaisonner avec une pincée de sel et de poivre répartis régulièrement afin d'éviter des points trop salés.
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7
Émietter le chèvre frais en petits morceaux et le répartir par touches sur les pommes de terre de façon à créer des poches de crémeux qui fondront à la cuisson et apporteront du contraste de texture.
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8
Dans un bol, fouetter l'œuf avec la crème fraîche jusqu'à obtenir un appareil lisse; verser doucement ce mélange sur la tarte en veillant à ce qu'il se répartisse entre les rondelles sans les déplacer, pour lier la garniture et apporter de l'onctuosité.
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9
Enfourner la tarte et cuire 35 à 40 minutes: la pâte doit être dorée et croustillante, tandis que les pommes de terre deviennent tendres et légèrement gratinées sur les bords; vérifier la cuisson en piquant une tranche au centre avec la pointe d'un couteau.
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10
Sortir la tarte du four et laisser reposer 5 à 10 minutes pour que l'appareil se raffermisse légèrement; démouler ou servir directement dans le moule, découper en parts et déguster tiède pour apprécier le contraste entre la pâte croustillante et le chèvre fondant.