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1
Préchauffer le four à 180°C (chaleur statique de préférence) et positionner une grille au milieu pour assurer une cuisson homogène ; tapisser une plaque de papier cuisson pour éviter que la pâte n'attache.
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2
Fariner légèrement le plan de travail et étaler la pâte à brioche en un rectangle d'environ 20×30 cm (ou adapté à la taille du saucisson) en travaillant rapidement pour ne pas trop chauffer la pâte ; taper doucement pour chasser les bulles d'air et chercher une épaisseur régulière d'environ 3-4 mm.
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3
Poser le saucisson sec au bord du rectangle, puis replier la pâte en serrant légèrement autour de la saucisse : commencer par rabattre la longueur pour envelopper, pincer les bords ensemble pour les sceller et rabattre les extrémités en les soudant en les roulant sous la jointure afin d'obtenir une finition lisse et hermétique qui limitera les suintements à la cuisson.
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4
Transférer délicatement le rouleau enrobé sur la plaque préparée, jointure dessous, en roulant si nécessaire pour centrer ; modeler légèrement pour obtenir une forme régulière et égale sur toute la longueur, sans trop comprimer la pâte.
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5
Préparer la dorure en mélangeant le jaune d'œuf avec le lait jusqu'à obtention d'un mélange homogène et brillant ; filtrer si nécessaire pour éliminer les filaments.
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6
Badigeonner la surface de la brioche de façon uniforme avec la dorure à l'aide d'un pinceau souple : commencer par le dessus puis les côtés exposés, en évitant d'appuyer pour ne pas dégonfler la pâte ; appliquer une seconde couche si la première a été absorbée.
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7
Saupoudrer les graines de sésame sur la dorure encore humide en veillant à une distribution régulière pour un croquant uniforme ; presser légèrement avec le dos du pinceau pour faire adhérer si besoin.
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8
Enfourner sur la grille du milieu et cuire 25 à 30 minutes : surveiller la coloration, la pâte doit être bien dorée et sonner creux si vous tapotez le dessous avec une spatule ; si le dessus prend trop vite, couvrir délicatement de papier aluminium en fin de cuisson.
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9
Laisser reposer sur une grille 8 à 10 minutes pour que les jus se stabilisent et que la mie termine sa cuisson, puis découper en tranches à l'aide d'un couteau à lame dentelée chaude pour des tranches nettes ; servir tiède pour apprécier le contraste entre la pâte moelleuse et le saucisson parfumé.