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1
Commencez par préparer la réduction aromatique : placez le vinaigre de vin blanc dans une petite casserole avec l'échalote finement ciselée, la majeure partie de l'estragon et du cerfeuil (réservez quelques brins pour la finition) et les grains de poivre légèrement écrasés au pilon. Portez à frémissement sur feu moyen, puis baissez le feu pour laisser mijoter doucement en remuant de temps en temps afin que les sucs se concentrent sans brûler.
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2
Poursuivez la cuisson jusqu'à ce que le volume se réduise à environ 5 ml et que les arômes soient bien présents ; la préparation doit être sirupeuse et parfumée. Retirez du feu et passez la réduction au tamis fin en pressant légèrement avec le dos d'une cuillère pour extraire un maximum de liquide tout en éliminant échalote, herbes et grains de poivre. Laissez tiédir quelques minutes.
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3
Préparez un bain-marie : chauffez une casserole d'eau frémissante et posez un bol résistant à la chaleur au-dessus, sans que le fond touche l'eau. Versez le jaune d'œuf dans le bol et ajoutez la réduction filtrée. Fouettez vigoureusement en effectuant des mouvements circulaires et réguliers jusqu'à ce que le mélange épaississe et prenne une texture crémeuse et aérée : vous devez sentir la consistance augmenter sous le fouet sans que l'œuf cuise trop vite.
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4
Retirez temporairement le bol du bain-marie si le mélange chauffe trop, puis incorporez le beurre allégé préalablement fondu et tiédi en un filet très fin tout en continuant de fouetter sans arrêt. Cette émulsion progressive permet d'obtenir une sauce lisse et brillante ; si elle devient trop ferme, réchauffez légèrement au bain-marie et fouettez pour retrouver l'onctuosité.
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5
Si la béarnaise paraît trop épaisse, taillez la texture en ajoutant l'eau en petites quantités tout en émulsionnant : la sauce doit napper le dos d'une cuillère sans couler trop rapidement. Goûtez et rectifiez l'assaisonnement avec une pincée de sel et un tour de moulin à poivre si besoin, en tenant compte que les herbes apportent déjà de la fraîcheur.
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6
Terminez en incorporant délicatement le reste d'estragon et de cerfeuil finement ciselés pour conserver des éclats herbacés et une couleur vive. Servez la sauce immédiatement sur viandes grillées ou poissons vapeur, ou maintenez-la au chaud au bain-marie très doux en remuant de temps en temps pour préserver sa texture sans la surcuire.