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1
Placez le vinaigre de vin blanc dans une petite casserole avec l'échalote ciselée, la majeure partie de l'estragon et du cerfeuil, et les grains de poivre écrasés. Portez à frémissement sur feu moyen, puis laissez mijoter doucement en remuant parfois, jusqu'à ce que les sucs se concentrent sans brûler.
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2
Poursuivez jusqu'à ce qu'il ne reste qu'un petit volume sirupeux et parfumé. Retirez du feu, filtrez au tamis fin en pressant avec le dos d'une cuillère, puis éliminez l'échalote, les herbes et le poivre. Laissez tiédir quelques minutes.
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3
Chauffez une casserole d'eau frémissante et posez dessus un bol résistant à la chaleur, sans que son fond touche l'eau. Ajoutez-y le jaune d'œuf et la réduction filtrée. Fouettez en mouvements circulaires jusqu'à épaississement : le mélange devient crémeux et aéré.
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4
Retirez temporairement le bol si le mélange chauffe trop. Incorporez le beurre fondu puis tiédi en filet très fin, sans cesser de fouetter, jusqu'à obtenir une sauce lisse et brillante. Si elle devient trop ferme, réchauffez-la légèrement au bain-marie et fouettez.
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5
Si la béarnaise est trop épaisse, ajoutez l'eau en petites quantités tout en fouettant : elle doit napper le dos d'une cuillère sans couler trop vite. Goûtez, puis rectifiez avec le sel et le poivre si nécessaire.
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6
Incorporez délicatement le reste d'estragon et de cerfeuil ciselés. Servez immédiatement sur une viande grillée ou un poisson vapeur, ou maintenez la sauce au chaud au bain-marie très doux en remuant parfois, sans la surcuire.