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1
Laver et éplucher les pommes de terre, puis les couper en cubes réguliers. Les plonger dans une casserole d'eau froide salée avec une partie du sel, porter à frémissement et cuire jusqu'à ce que la pointe d'un couteau s'enfonce sans résistance. Égoutter et laisser tiédir sur une grille.
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2
Détailler la viande de pot-au-feu en morceaux de bouchée réguliers, en suivant les fibres. Si elle est très froide, la sortir 10–15 minutes à l'avance pour qu'elle retrouve un peu de souplesse.
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3
Éplucher et râper la carotte à gros trous. Laver et tailler le céleri branche en fines rondelles inclinées, puis émincer l'oignon rouge en fines demi-lunes. Couper les cornichons en dés réguliers.
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4
Verser l'huile de noix dans un grand saladier, ajouter le vinaigre de vin et la moutarde de dijon, puis assaisonner avec le reste du sel et le poivre. Fouetter vivement jusqu'à obtenir une vinaigrette onctueuse et légèrement brillante.
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5
Déposer les pommes de terre encore tièdes dans le saladier, puis ajouter la viande, la carotte, le céleri, l'oignon et les cornichons. Mélanger délicatement en soulevant du bas vers le haut, jusqu'à ce que la vinaigrette soit répartie sans écraser les pommes de terre.
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6
Goûter et rectifier l'assaisonnement si nécessaire avec un filet de vinaigre, un peu d'huile, de sel ou de poivre. Laisser reposer 10 à 20 minutes à température ambiante, ou couvrir et placer au frais pour la servir bien froide.
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7
Juste avant de servir, ciseler finement le persil et le parsemer sur la salade. Mélanger légèrement une dernière fois, puis dresser dans les assiettes en répartissant la viande et les légumes.