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1
Préchauffez le four à 180°C (thermostat 6). Sortez le rôti du réfrigérateur 20 à 30 minutes avant la cuisson, afin qu'il revienne légèrement à température ambiante.
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2
Assaisonnez toutes les faces du rôti avec le sel et le poivre noir fraîchement moulu, puis massez légèrement pour faire adhérer l'assaisonnement.
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3
Dans une grande poêle allant au four ou une cocotte, faites chauffer l'huile d'olive avec une partie du beurre à feu moyen-vif, jusqu'à ce que le mélange commence à frémir.
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4
Saisissez le rôti sur toutes ses faces pendant 4 à 6 minutes au total, en le tournant régulièrement avec des pinces. Arrêtez lorsqu'il est doré, sans le piquer pour préserver ses jus.
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5
Retirez le rôti de la poêle, déposez-le sur une assiette et réservez-le pendant la préparation des oignons.
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6
Émincez finement et régulièrement les oignons.
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7
Dans la même poêle, ajoutez le reste du beurre si besoin et baissez à feu moyen-doux. Ajoutez les oignons, faites-les suer sans coloration excessive les premières minutes, puis augmentez légèrement la chaleur et laissez-les caraméliser 10 à 12 minutes en remuant de temps en temps.
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8
Lorsque les oignons sont ambrés et nappants, saupoudrez la farine en pluie fine. Mélangez pendant environ 2 minutes, jusqu'à ce que la farine soit cuite et que les sucs soient bien incorporés.
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9
Déglacez avec le vin de Madère en le versant dans la poêle, puis grattez les sucs collés au fond avec une spatule. Laissez réduire 1 minute.
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10
Ajoutez le bouillon de volaille, portez à frémissement et rectifiez l'assaisonnement si nécessaire. Laissez épaissir légèrement, jusqu'à ce que la sauce nappe le dos d'une cuillère.
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11
Replacez le rôti dans la cocotte, sur les oignons et la sauce. Couvrez et enfournez pour 25 minutes.
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12
À mi-cuisson, ouvrez le four et arrosez le rôti avec la sauce du plat, puis refermez immédiatement le four.
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13
Sortez le rôti du four et laissez-le reposer 5 minutes sous une feuille de papier aluminium posée sans serrer.
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14
Tranchez le rôti régulièrement avec un couteau bien aiguisé. Disposez les tranches sur un plat et nappez-les de sauce aux oignons et au Madère, chauffée si besoin. Servez immédiatement.