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1
Préchauffez le four à 180°C (thermostat 6). Sortez le rôti du réfrigérateur 20 à 30 minutes avant la cuisson, séchez-le avec du papier absorbant, puis salez-le légèrement.
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2
Dans une grande poêle allant au four ou une cocotte, chauffez l'huile d'olive à feu moyen avec le beurre, jusqu'à ce que le mélange soit chaud et mousseux. Saisissez le rôti sans le déplacer pendant 2 à 3 minutes, puis retournez-le et colorez chaque face, côtés compris, jusqu'à obtenir une croûte dorée.
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3
Retirez le rôti, déposez-le sur une assiette et réservez. Dans la même poêle, baissez légèrement le feu, ajoutez l'ail finement émincé et remuez quelques secondes, jusqu'à ce qu'il dégage son parfum sans coloration. Ajoutez ensuite les oignons émincés en lanières régulières.
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4
Faites suer les oignons à feu moyen-doux en remuant régulièrement. Grattez le fond pour détacher les sucs, puis laissez les oignons devenir tendres et réduire. Quand ils commencent à ambrer, augmentez légèrement le feu et mélangez jusqu'à obtenir des bords légèrement nacrés, sans les noircir.
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5
Remettez le rôti au centre de la poêle, sur les oignons caramélisés. Versez le bouillon de volaille autour de la viande, ajoutez le thym effeuillé grossièrement et poivrez. Portez le jus à une ébullition douce pour le déglacer.
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6
Couvrez la poêle avec son couvercle ou du papier aluminium et enfournez à 180°C pour environ 35 minutes. Arrosez le rôti une à deux fois avec son jus. Vérifiez la cuisson en le piquant ou en mesurant sa température interne : comptez 65–68°C pour une viande rosée à cœur, davantage si vous la préférez bien cuite.
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7
Sortez la poêle du four et déposez le rôti sur une planche. Laissez-le reposer à découvert 5 minutes. Réduisez les oignons sur le feu si nécessaire, jusqu'à obtenir un jus nappant. Tranchez la viande contre les fibres et servez-la avec les oignons, le jus réduit et le thym frais.