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1
Préchauffer le four à 200°C en position chaleur tournante si possible pour une cuisson uniforme ; placer la grille au milieu et laisser la température se stabiliser pendant que vous préparez les autres éléments.
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2
Nettoyer les champignons en les essuyant avec un chiffon humide ou un pinceau, puis les tailler en fines lamelles régulières pour qu'ils cuisent de manière homogène ; éplucher et ciseler finement l'échalote afin qu'elle fonde rapidement et libère ses arômes.
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3
Dans une poêle chaude, fondre le beurre avec l'huile d'olive puis ajouter l'échalote ciselée ; faire suer sans coloration pendant 2 à 3 minutes en remuant pour obtenir une texture brillante et parfumée.
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4
Ajouter les champignons émincés dans la poêle, augmenter légèrement le feu et laisser cuire en remuant régulièrement jusqu'à évaporation complète de l'eau rendue ; poursuivre quelques minutes pour concentrer les saveurs puis retirer du feu et étaler sur une assiette pour accélérer le refroidissement à température ambiante.
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5
Saler et poivrer généreusement le filet de bœuf sur toutes ses faces ; pour une cuisson régulière, saisir rapidement la viande dans une poêle très chaude avec un filet d'huile 30 à 60 secondes par face pour obtenir une belle croûte sans cuire l'intérieur, puis laisser tiédir sur une grille.
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6
Sur un plan de travail fariné ou légèrement beurré, étaler la pâte à brioche en un rectangle d'épaisseur homogène, assez grand pour envelopper complètement le filet en laissant un petit surplus pour souder les bords ; travailler délicatement la pâte pour ne pas la rendre élastique.
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7
Répartir le mélange champignons-échalote refroidi au centre du rectangle de pâte en une couche uniforme et compacte, en veillant à laisser un pourtour net de 2 à 3 cm ; cela évitera que l'humidité des champignons détrempe la pâte.
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8
Déposer le filet de bœuf tiède sur la duxelles de champignons, ajuster sa position puis rabattre la pâte sur la viande en soudant les bords avec le creux d'un doigt ou la pointe d'une fourchette pour obtenir une jointure hermétique ; lisser la surface et retailler l'excédent si nécessaire pour une forme régulière.
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9
Battre l'œuf à la fourchette et badigeonner toute la surface de la brioche avec une couche fine et régulière à l'aide d'un pinceau pour assurer une dorure homogène ; pratiquer éventuellement quelques incisions décoratives superficielles pour laisser échapper la vapeur et éviter les cloques.
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10
Déposer délicatement le rôti en croûte sur une plaque recouverte de papier cuisson et enfourner pour 25 à 30 minutes selon la cuisson désirée (25 minutes pour saignant/rosé, 30 minutes pour cuisson à point) ; contrôler la coloration : la croûte doit être bien dorée et légèrement brillante.
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11
À la sortie du four, transférer le rôti sur une planche et laisser reposer sans l'envelopper pendant 5 minutes afin que les jus se redistribuent et que la croûte conserve son moelleux ; découper en tranches régulières avec un couteau bien affûté et servir immédiatement.