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1
Commencez par nettoyer les poivrons : retirez la tige, les membranes et les pépins, puis taillez-les en fines lanières régulières pour assurer une cuisson homogène ; séchez-les sur un torchon propre. Épluchez l'oignon en deux puis détaillez-le en fines lamelles, et écrasez légèrement la gousse d'ail puis émincez-la finement pour libérer ses arômes.
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2
Réalisez le monder des tomates pour une texture soyeuse : incisez une croix à la base, plongez-les 30 secondes dans l'eau bouillante, puis refroidissez-les immédiatement dans un bain d'eau glacée ; retirez la peau, épépinez si nécessaire et coupez la chair en petits dés d'environ 5 mm pour qu'ils se fondent dans la sauce.
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3
Chauffez une large poêle avec l'huile d'olive à feu moyen. Faites dorer l'oignon en remuant pour qu'il devienne translucide et légèrement confit sans brunir, puis ajoutez l'ail et laissez-le suer une minute pour que son parfum se développe.
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4
Incorporez les lanières de poivrons, augmentez légèrement le feu puis baissez-le pour maintenir un mijotage doux ; laissez cuire environ dix minutes en remuant régulièrement pour qu'ils s'attendrissent et commencent à rendre leurs sucs, tout en conservant une légère tenue.
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5
Ajoutez les dés de tomates, saupoudrez de piment d'Espelette, salez et poivrez. Mélangez délicatement pour enrober les légumes et poursuivez la cuisson à feu doux dix minutes supplémentaires afin que les saveurs se lient et que la préparation épaississe en une compotée parfumée. Goûtez et rectifiez l'assaisonnement si besoin.
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6
Formez avec le dos d'une cuillère de petits nids dans la piperade et cassez les œufs délicatement dessus. Couvrez la poêle et laissez cuire à feu très doux jusqu'à ce que les blancs soient pris et que les jaunes gardent la consistance désirée (comptez environ 5 à 8 minutes pour des jaunes coulants). Pour des œufs plus fermes prolongez légèrement la cuisson.
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7
Servez la piperade directement dans la poêle ou répartie dans des assiettes chaudes : nappez de la sauce autour des œufs, parsemez d'un tour de moulin à poivre si désiré et accompagnez de tranches de pain de campagne grillé pour saucer. Dégustez immédiatement pour profiter des textures contrastées et des arômes basques.