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1
Préchauffer le four à 180°C (thermostat 6) puis préparer tous les ingrédients et ustensiles afin de travailler sans interruption : sortie de la pâte brisée, bol, fouet, poêle, mandoline ou couteau bien affûté, et moule à tarte individuel beurré ou chemisé si nécessaire.
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2
Éplucher les pommes de terre, les rincer à l'eau froide pour retirer l'amidon, puis les sécher. Trancher des rondelles très fines (2–3 mm) à la mandoline ou au couteau en veillant à obtenir une épaisseur homogène pour une cuisson uniforme.
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3
Verser l'huile d'olive dans une poêle froide, chauffer à feu moyen puis ajouter les rondelles de pommes de terre en une seule couche. Saler légèrement et laisser colorer sans remuer excessivement pendant 4–5 minutes, retourner délicatement les tranches et poursuivre la cuisson 4–5 minutes supplémentaires jusqu'à ce qu'elles soient souples et prennent une légère couleur dorée; goûter pour vérifier la cuisson, elles doivent être quasiment fondantes car elles finiront de cuire au four.
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4
Pendant que les pommes de terre cuisent, étaler la pâte brisée dans le moule en appuyant sur les bords pour bien la faire adhérer. Piquer le fond à la fourchette pour éviter les poches d'air et réserver au frais pour que la pâte reste croustillante à la cuisson.
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5
Disposer les rondelles de pommes de terre précuites sur le fond de pâte en couches régulières en chevauchant légèrement les tranches pour couvrir entièrement la surface; tasser légèrement avec le dos d'une cuillère pour obtenir une garniture compacte et uniforme.
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6
Émietter le fromage de chèvre frais à la main ou à la fourchette et répartir les morceaux de manière homogène sur les pommes de terre, en veillant à laisser de l'espace pour le mélange liquide afin qu'il s'infiltre bien entre les tranches.
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7
Dans un bol, casser l'œuf et battre légèrement, puis incorporer la crème fraîche épaisse en fouettant pour obtenir une liaison onctueuse. Assaisonner avec la pincée de sel, la pincée de poivre et la cuillère à café d'herbes de Provence; goûter et rectifier très légèrement l'assaisonnement si besoin.
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8
Verser délicatement l'appareil œuf-crème sur la garniture en prenant soin qu'il s'imprègne entre les rondelles et autour du fromage sans déborder. Tapoter légèrement le moule pour chasser les bulles d'air et assurer une répartition régulière du liquide.
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9
Enfourner sur une grille placée à mi-hauteur et cuire 25 à 30 minutes à 180°C jusqu'à ce que la surface soit joliment dorée et que la garniture soit prise au centre (vérifier en secouant légèrement : le centre doit être ferme avec un léger frémissement).
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10
Sortir la quiche du four et laisser reposer 5 minutes dans le moule pour que les jus se redistribuent et la texture se stabilise, puis démouler ou servir directement dans le moule selon préférence. Accompagner d'une salade verte pour contrebalancer la richesse du fromage et des pommes de terre.