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1
Préchauffez le four à 180°C (thermostat 6) et placez la grille au centre pour garantir une cuisson homogène ; sortir la pâte du réfrigérateur 10 minutes avant de l'utiliser afin qu'elle se détende et s'étale plus facilement.
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2
Foncez un moule à tarte individuel avec la pâte brisée en veillant à bien marquer les bords sans les étirer pour éviter un retrait à la cuisson ; piquez le fond à la fourchette sur toute sa surface pour permettre à la vapeur de s'échapper et posez un cercle de papier cuisson et des billes de cuisson ou des légumes secs pour une cuisson à blanc si vous souhaitez précuire légèrement la base.
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3
Lavez soigneusement la carotte, la courgette et le poivron rouge ; taillez la carotte en petits dés réguliers pour une cuisson uniforme, évidez puis détaillez le poivron en brunoise et coupez la courgette en petits cubes en retirant l'excès d'eau si nécessaire en épongeant avec un torchon propre.
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4
Chauffez une poêle avec l'huile d'olive à feu moyen, ajoutez d'abord les dés de carotte qui demandent plus de cuisson, mélangez régulièrement puis incorporez la courgette et enfin le poivron ; laissez cuire 4–6 minutes en remuant pour que les légumes deviennent tendres mais conservent du fondant, salez légèrement à mi-cuisson pour faire ressortir les saveurs et égouttez sur du papier absorbant si beaucoup d'humidité s'est libérée.
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5
Dans un saladier, écrasez la brousse à la fourchette pour obtenir une texture lisse, ajoutez l'œuf et la crème fraîche puis mélangez vigoureusement jusqu'à obtenir un appareil homogène et crémeux ; incorporez le sel, le poivre et les herbes de Provence en goûtant pour ajuster l'assaisonnement, sans surcharger la préparation afin de laisser s'exprimer la douceur de la brousse.
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6
Répartissez les légumes tiédis sur le fond de tarte en une couche régulière, pressez légèrement pour égaliser la surface et éviter des poches d'air ; si vous avez précuit la pâte à blanc, enlevez les billes et le papier avant cette opération.
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7
Versez l'appareil à la brousse et aux œufs par-dessus les légumes en le coulant progressivement au centre pour qu'il se répartisse naturellement, lissez la surface avec une spatule pour obtenir une cuisson uniforme et essuyez les bords si nécessaire pour un joli fini.
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8
Enfournez la quiche et laissez cuire 25–30 minutes : la surface doit être dorée et le centre pris mais encore légèrement moelleux ; vérifiez la cuisson en plantant la lame d'un couteau au centre — elle doit ressortir propre ou avec un léger voile humide selon la texture désirée.
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9
Sortez la quiche du four et laissez-la reposer 5 à 10 minutes sur une grille pour que les jus se redistribuent et facilitent le démoulage ; démoulez délicatement, tranchez à l'aide d'un couteau bien aiguisé et servez tiède pour apprécier pleinement les arômes et la texture fondante de la brousse accompagnée des légumes.