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1
Placez les pommes de terre entières et pelées dans une grande casserole, couvrez d'eau froide, ajoutez la cuillère à café de sel puis portez à ébullition. Réduisez le feu et laissez cuire à frémissement 18–22 minutes selon la taille, vérifiez la cuisson en piquant la chair qui doit s'enfoncer sans résistance. Pendant la cuisson, préparez un bol avec le beurre en morceaux pour qu'il soit à température ambiante.
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2
Égouttez soigneusement les pommes de terre et laissez-les s'évaporer une minute dans la casserole chaude hors du feu pour éliminer l'excès d'humidité. Passez-les au presse-purée ou écrasez-les avec un moulin à légumes directement dans la casserole chaude pour obtenir une purée sans grumeaux. Incorporez le beurre en parcelles puis l'œuf battu en mélangeant vigoureusement jusqu'à obtenir une texture onctueuse, lisse et légèrement élastique ; rectifiez l'assaisonnement si nécessaire avec un peu de sel et de poivre.
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3
Lavez les tomates à l'eau froide, épépinez-les si vous préférez une garniture moins aqueuse, puis taillez-les en petits dés réguliers. Séchez légèrement les dés sur du papier absorbant pour concentrer les saveurs. Effeuillez le basilic, empilez les feuilles et ciselez-les finement au couteau juste avant utilisation pour préserver les arômes.
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4
Répartissez la purée tiède dans un bol large pour faciliter le façonnage. Humidifiez légèrement deux cuillères à soupe pour éviter que la purée n'adhère, puis formez des quenelles régulières en passant la purée d'une cuillère à l'autre en dessinant un mouvement rapide et précis. Posez chaque quenelle sur une assiette plate.
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5
Versez la chapelure dans une assiette creuse. Roulez délicatement chaque quenelle sur toute sa surface pour enrober uniformément sans trop compresser la purée afin de conserver une mie intérieure moelleuse.
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6
Chauffez l'huile d'olive dans une grande poêle à feu moyen; la surface doit frémir doucement mais sans fumer. Disposez les quenelles en une seule couche en évitant qu'elles se touchent pour permettre une coloration homogène.
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7
Laissez dorer les quenelles 3 à 4 minutes sur la première face jusqu'à obtenir une croûte bien dorée, puis retournez-les à l'aide d'une spatule en tenant la chaleur modérée pour que l'intérieur reste tendre. Totalisez environ 6–8 minutes de cuisson selon la taille, ajustez le temps pour une coloration plus soutenue.
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8
Dans une autre petite poêle, chauffez une cuillerée d'huile d'olive à feu doux, ajoutez les dés de tomates et faites-les revenir 1 à 2 minutes seulement pour les tiédir sans les réduire en purée. Incorporez le basilic ciselé en fin de cuisson, assaisonnez avec le poivre et rectifiez le sel; mélangez délicatement pour garder des morceaux de tomate légèrement fermes et parfumés.
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9
Dressez les quenelles chaudes sur des assiettes préchauffées, nappez ou accompagnez avec les tomates tièdes au basilic en répartissant la garniture autour ou sur le dessus. Servez immédiatement pour profiter du contraste entre la croûte croustillante et l'intérieur fondant, et proposez du basilic frais supplémentaire pour rehausser les arômes si souhaité.