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1
Préchauffez le four à 180°C pour obtenir une chaleur homogène; beurrez et farinez un moule à cake de 22–24 cm afin d'assurer un démoulage propre.
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2
Faites fondre le beurre doucement au bain-marie ou à feu très doux jusqu'à ce qu'il soit liquide mais encore tiède; retirez du feu et laissez tempérer pendant que vous préparez la pâte pour qu'il conserve son onctuosité.
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3
Dans un grand saladier, cassez les œufs et ajoutez le sucre. Fouettez vigoureusement à la main ou au batteur jusqu'à ce que le mélange soit pâle et légèrement aérien : cette étape apporte légèreté et structure au quatre-quarts.
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4
Versez le beurre tiède en filet tout en continuant de mélanger afin d'émulsionner la préparation; incorporez ensuite l'extrait de vanille pour parfumer la pâte en profondeur sans masquer le goût des pêches.
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5
Tamisez ensemble la farine et la levure chimique pour éviter les grumeaux, puis incorporez-les progressivement en effectuant des mouvements délicats de bas en haut avec une maryse afin de préserver le volume et obtenir une texture homogène et soyeuse.
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6
Lavez les pêches, épluchez-les si vous le souhaitez (la peau peut être laissée pour plus de rusticité), puis coupez-les en quartiers ou en dés réguliers: des morceaux trop gros alourdiraient la pâte, trop petits risqueraient de se déliter à la cuisson.
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7
Incorporez délicatement la moitié des morceaux de pêche à la pâte en veillant à une répartition uniforme; versez la préparation dans le moule préparé, puis disposez le reste des fruits sur le dessus en les enfonçant légèrement pour qu'ils restent visibles et légèrement caramélisés à la cuisson.
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8
Enfournez au milieu du four et laissez cuire 35 à 40 minutes : la surface doit être dorée et légèrement craquelée. Vérifiez la cuisson en enfonçant la lame d'un couteau ou un pique en son centre — elle doit ressortir propre ou avec quelques miettes humides, signe d'un cœur moelleux.
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9
Sortez le gâteau et laissez-le reposer dans son moule 10 à 15 minutes pour stabiliser la mie, puis démoulez sur une grille pour qu'il refroidisse complètement; servez tiède ou à température ambiante, éventuellement saupoudré d'un voile de sucre glace ou accompagné d'une crème légère pour sublimer les arômes de pêche.