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1
Placez les haricots dans une passoire, rincez-les abondamment sous l'eau froide, puis transférez-les dans un grand saladier. Couvrez-les d'au moins trois fois leur volume d'eau froide et laissez-les tremper au minimum 8 heures ou toute la nuit.
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2
Égouttez les haricots, rincez-les à nouveau et mettez-les dans une casserole assez grande. Ajoutez l'eau froide, le brin de thym et la gousse d'ail non pelée. Portez à ébullition à feu moyen-vif, puis réduisez à feu doux pour maintenir un frémissement régulier.
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3
Laissez mijoter à couvert pendant environ 50 à 70 minutes. Les haricots sont prêts quand ils deviennent très tendres et se défont facilement sous la pointe d'un couteau. Si l'eau baisse trop, ajoutez un peu d'eau chaude et écumez la surface si nécessaire.
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4
Retirez la casserole du feu. Sortez le thym et pressez légèrement la gousse d'ail pour en extraire la pulpe, si vous souhaitez la conserver dans la purée. Égouttez les haricots en filtrant et en réservant le liquide de cuisson.
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5
Transférez les haricots chauds dans le bol d'un mixeur ou dans un grand saladier pour utiliser un mixeur plongeant. Ajoutez l'huile d'olive, le sel et le poivre, puis mixez par impulsions en incorporant progressivement le liquide de cuisson réservé, jusqu'à obtenir une purée lisse et homogène.
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6
Goûtez la purée tiède ou chaude et rectifiez l'assaisonnement avec le sel et le poivre. Si elle manque de velouté, ajoutez un filet d'huile d'olive et mélangez. Servez immédiatement, avec éventuellement un tour de moulin à poivre et un filet d'huile d'olive.