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1
Préchauffez le four à 200°C. Placez la grille au centre.
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2
Salez et poivrez le filet de poulet, puis massez légèrement la surface pour faire adhérer l'assaisonnement.
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3
Versez la moitié de l'huile d'olive dans une poêle chaude. Quand elle frissonne, saisissez le filet 2 minutes sur la première face, sans le déplacer, jusqu'à formation d'une croûte dorée. Retournez-le et dorez l'autre face 2 minutes.
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4
Transférez le filet saisi dans un plat allant au four et arrosez-le éventuellement du jus rendu dans la poêle. Enfournez environ 15 minutes, jusqu'à ce que la chair soit cuite.
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5
Pendant la cuisson du poulet, pelez et ciselez finement l'échalote. Hachez l'ail en petits morceaux réguliers.
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6
Chauffez le reste de l'huile d'olive dans une casserole à feu moyen. Ajoutez l'échalote et faites-la revenir doucement, sans coloration, en remuant jusqu'à ce qu'elle soit translucide. Incorporez l'ail à feu doux, avant qu'il ne brûle.
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7
Coupez les tomates en petits dés. Ajoutez-les dans la casserole avec l'estragon, puis salez et poivrez. Laissez mijoter à feu doux 8 à 10 minutes, en remuant régulièrement, jusqu'à ce que la sauce épaississe.
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8
Lorsque le poulet est cuit, sortez-le du four et laissez-le reposer à découvert ou légèrement couvert pendant cinq minutes.
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9
Tranchez le filet ou servez-le entier. Nappez-le de sauce tomate à l'estragon et répartissez l'estragon. Servez avec un légume vapeur ou une salade croquante.