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1
Essuyez les champignons avec un torchon humide, coupez les pieds, puis taillez les chapeaux en lamelles régulières.
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2
Pelez l’échalote et l’ail. Émincez très finement l’échalote et hachez l’ail presque en purée.
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3
Versez une partie de l’huile d’olive dans une grande poêle à fond épais et chauffez à feu moyen. Ajoutez l’échalote, faites-la suer jusqu’à ce qu’elle soit translucide et légèrement dorée, puis incorporez l’ail jusqu’à ce qu’il dégage son parfum, sans le colorer.
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4
Ajoutez les champignons en une seule couche si possible et salez légèrement. Laissez colorer sans trop remuer 3 à 4 minutes, puis poursuivez à feu doux encore une à deux minutes, jusqu’à ce qu’ils aient rendu la majeure partie de leur eau et commencent à dorer. Retirez-les et réservez-les hors de la poêle.
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5
Assaisonnez les filets de poulet avec le sel et le poivre. Dans la même poêle chaude, ajoutez le reste de l’huile si nécessaire et saisissez les filets à feu vif 2 à 3 minutes de chaque côté. Réduisez le feu et poursuivez 4 à 5 minutes, jusqu’à ce qu’ils soient juste cuits à cœur ; vérifiez la température interne ou coupez le filet.
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6
Réduisez le feu au minimum. Retirez les filets et réservez-les sur une assiette couverte. Versez la crème fraîche dans la poêle en grattant les sucs, ajoutez la moutarde à l'ancienne et mélangez jusqu’à obtenir une sauce lisse. Laissez mijoter très doucement 2 à 3 minutes, jusqu’à ce que la crème épaississe légèrement.
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7
Ciselez finement l’estragon et incorporez-le à la sauce hors du feu. Remettez les champignons dans la poêle, mélangez délicatement pour les enrober sans les déliter, puis rectifiez l’assaisonnement en sel et en poivre si nécessaire.
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8
Replacez les filets dans la poêle quelques instants pour les napper de sauce. Dressez le poulet avec les champignons et la sauce, puis accompagnez-le d’un légume vapeur ou d’une purée. Ajoutez, si souhaité, un tour de moulin à poivre et quelques pluches d’estragon frais.