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1
Commencez par préparer les champignons : essuyez-les avec un torchon humide pour enlever toute trace de terre puis coupez les pieds et taillez les chapeaux en lamelles régulières afin d’assurer une cuisson homogène.
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2
Pelez l’échalote et l’ail ; émincez l’échalote très finement pour qu’elle fonde à la cuisson et hachez l’ail presque en purée pour libérer pleinement ses arômes sans laisser de morceaux trop prononcés dans la sauce.
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3
Versez l’huile d’olive dans une grande poêle à fond épais et chauffez-la à feu moyen. Ajoutez l’échalote et faites-la suer doucement jusqu’à ce qu’elle devienne translucide et légèrement dorée, en remuant pour éviter qu’elle ne brunisse. Incorporez l’ail en fin de cuisson de l’échalote pour que son parfum se développe sans brûler.
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4
Augmentez légèrement le feu, ajoutez les lamelles de champignons en une seule couche si possible, salez légèrement pour aider à dégorger l’eau, puis laissez-les colorer sans trop remuer pendant 3 à 4 minutes. Baissez le feu et poursuivez la cuisson encore une à deux minutes jusqu’à ce qu’ils aient rendu la majeure partie de leur eau et commencent à dorer. Retirez-les et réservez hors de la poêle pour préserver leur texture.
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5
Assaisonnez les filets de poulet sur toutes leurs faces avec le sel et le poivre. Dans la même poêle chaude, ajoutez une filet d’huile si nécessaire et saisissez les filets à feu vif 2 à 3 minutes de chaque côté pour obtenir une belle croûte dorée, puis réduisez le feu et laissez cuire doucement jusqu’à ce qu’ils soient juste cuits à cœur (vérifier la température interne ou couper pour s’assurer de la cuisson), environ 4 à 5 minutes supplémentaires selon l’épaisseur.
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6
Réduisez le feu au minimum, retirez les filets et réservez-les sur une assiette couverte pour les garder chauds. Versez la crème fraîche dans la poêle chaude en grattant le fond pour décoller les sucs de cuisson, ajoutez la moutarde à l'ancienne puis mélangez vigoureusement pour obtenir une sauce lisse. Laissez mijoter très doucement 2 à 3 minutes jusqu’à ce que la crème épaississe légèrement et que les saveurs se lient.
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7
Ciselez finement l’estragon et incorporez-le à la sauce hors du feu pour préserver son parfum. Remettez alors les champignons dans la poêle et mélangez délicatement pour qu’ils s’imprègnent de la sauce sans se déliter ; rectifiez l’assaisonnement en sel et poivre si besoin.
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8
Replacez les filets de poulet dans la poêle quelques instants pour les napper de sauce, puis dressez en servant le poulet nappé de la préparation aux champignons et moutarde. Accompagnez d’un légume vapeur ou d’une purée pour équilibrer la richesse de la sauce et suggérez de finir par un tour de moulin à poivre et quelques pluches d’estragon frais pour la présentation.