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1
Préchauffez votre four à 180°C (thermostat 6). Pendant qu'il chauffe, préparez tous les ingrédients et disposez-les à portée de main pour travailler méthodiquement : cuisses de poulet sorties du réfrigérateur 10–15 minutes avant, carottes, oignon, ail, beurre, huile et le bouquet garni.
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2
Épluchez les carottes puis taillez-les en rondelles régulières d'environ 5 mm pour assurer une cuisson homogène ; émincez finement l'oignon en demi-lunes pour qu'il fonde et parfume la sauce, et écrasez légèrement les gousses d'ail au plat du couteau avant de les émincer pour libérer leurs arômes sans les réduire en purée.
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3
Chauffez une cocotte allant au four à feu moyen-vif, versez l'huile d'olive puis ajoutez le beurre. Quand le mélange crépite et que le beurre commence à mousser, déposez les cuisses de poulet côté peau vers le bas sans les surcharger pour obtenir une jolie coloration. Saisissez 4–5 minutes puis retournez pour dorer toutes les faces : la caramélisation va enfermer les sucs et donner de la profondeur au plat.
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4
Retirez les cuisses dorées sur une assiette et baissez légèrement le feu. Versez dans la cocotte l'oignon émincé et l'ail, faites-les blondir 2–3 minutes en raclant le fond avec une spatule pour décoller les sucs de cuisson, puis ajoutez les rondelles de carotte et poursuivez la cuisson 3 minutes pour commencer à les attendrir et les enrober des sucs.
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5
Replacez les cuisses de poulet dans la cocotte en les nappant des légumes, glissez le bouquet garni entre les morceaux, assaisonnez avec le sel et le poivre en répartissant bien sur la peau et sous les morceaux si possible pour que les saveurs pénètrent pendant la cuisson.
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6
Versez le vin blanc sec en déglaçant la cocotte : augmentez légèrement le feu pour faire évaporer l'alcool quelques instants et récupérer tous les sucs au fond, puis couvrez la cocotte et enfournez dans le four préchauffé. Laissez cuire 45 minutes : la chair doit être tendre et se détacher facilement, et les légumes confits.
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7
Sortez la cocotte du four, retirez le bouquet garni et débarrassez les cuisses sur une planche. Placez la cocotte sur feu doux sur la plaque, versez la crème fraîche épaisse dans le jus chaud et mélangez doucement pour émulsionner la sauce sans la faire bouillir, rectifiez l'assaisonnement et laissez mijoter 4–5 minutes pour lier la sauce et harmoniser les saveurs.
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8
Remettez éventuellement les cuisses dans la cocotte quelques minutes pour les réchauffer dans la sauce avant de servir. Dressez chaud avec des pommes de terre vapeur ou une purée maison et nappez généreusement de sauce pour profiter des textures fondantes et des arômes développés.