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1
Peler les pommes de terre puis les tailler en cubes de taille homogène (environ 2 cm) pour assurer une cuisson régulière ; rincer rapidement à l'eau froide et égoutter pour retirer l'excès d'amidon qui empêcherait le brunissement.
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2
Nettoyer le poireau en séparant les parties blanches et vert clair, retirer la terre en incisant le long et couper en fines rondelles ; hacher l'ail finement et ciseler la moitié de l'estragon pour le service.
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3
Chauffer l'huile d'olive dans une large poêle sur feu moyen, ajouter les cubes de pommes de terre en une seule couche pour favoriser une belle coloration ; saler légèrement, couvrir et cuire en remuant de temps en temps pendant environ 12 à 15 minutes jusqu'à ce que l'extérieur soit doré et l'intérieur tendre.
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4
Dans une seconde poêle, faire fondre 10 g de beurre sur feu doux, ajouter les rondelles de poireau et l'ail, assaisonner et cuire doucement en remuant fréquemment pendant 8 à 10 minutes ; poursuivre jusqu'à obtenir une texture fondante et des arômes légèrement sucrés sans coloration excessive.
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5
Assaisonner le blanc de poulet sur toutes ses faces avec sel, poivre et la moitié de l'estragon ciselé ; laisser reposer 5 minutes à température ambiante pour que les aromates s'imprègnent.
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6
Dans la poêle des pommes de terre, pousser les cubes sur un côté pour libérer de la place, ajouter le reste du beurre et augmenter le feu à moyen-vif ; saisir le blanc de poulet 5 à 7 minutes de chaque côté selon l'épaisseur, en vérifiant la cuisson à cœur pour qu'il reste juteux et bien doré.
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7
Réunir les éléments : réduire légèrement le feu, verser la crème fraîche dans la poêle contenant les sucs de cuisson du poulet, incorporer le reste d'estragon ciselé, mélanger en grattant le fond pour dissoudre les sucs et laisser épaissir 1 à 2 minutes jusqu'à obtenir une sauce onctueuse et brillante.
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8
Dresser le poulet nappé de la sauce à l'estragon accompagné des pommes de terre fondantes et des poireaux sautés ; ajuster l'assaisonnement en sel et poivre, répartir éventuellement un peu d'estragon frais ciselé pour la fraîcheur et servir immédiatement afin de préserver les textures contrastées.