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1
Préparez la poule : rincez-la sous l'eau froide, essuyez-la avec du papier absorbant, retirez les abats éventuels et parez les membranes grasses dans la cavité.
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2
Épluchez les carottes et taillez-les en tronçons épais. Coupez le céleri en bâtonnets, puis le blanc du poireau en morceaux de 4–5 cm après avoir éliminé les impuretés entre les feuilles.
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3
Pelez l'oignon, piquez-le avec les grains de poivre et, si vous le souhaitez, fendez-le légèrement pour libérer davantage de goût dans le bouillon.
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4
Placez la poule dans une grande marmite et disposez les légumes autour. Ajoutez le bouquet garni et l'estragon frais, salez, puis versez l'eau froide jusqu'à couvrir la volaille d'environ deux doigts.
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5
Portez doucement à ébullition sur feu moyen. Dès que le bouillon commence à monter, écumez la surface, puis baissez le feu pour maintenir un frémissement régulier et silencieux.
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6
Laissez mijoter à petits frémissements pendant 1h30 à 2h selon le gabarit de la poule. Vérifiez ponctuellement le niveau, ajoutez de l'eau chaude si nécessaire et écumez encore au besoin.
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7
Piquez la cuisse : la chair doit être très tendre et se détacher facilement de l'os. Si elle résiste, prolongez la cuisson par tranches de 15 minutes jusqu'à obtenir cette texture.
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8
Retirez la poule et laissez-la reposer quelques minutes avant de la découper. Réchauffez les légumes dans le bouillon si nécessaire, puis rectifiez l'assaisonnement en sel et en poivre.
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9
Dressez la volaille découpée sur un plat chaud, nappez-la d'un peu de bouillon filtré et disposez les légumes autour. Servez avec une purée onctueuse ou des pommes de terre vapeur.