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1
Lavez les carottes, les pommes de terre, le poireau et la courgette. Épluchez les carottes et les pommes de terre, retirez la partie sèche du poireau, fendez-le et rincez ses feuilles. Coupez tous les légumes en morceaux réguliers.
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2
Faites chauffer une partie de l'huile d'olive dans une casserole à fond épais, sur feu moyen, sans la laisser fumer. Ajoutez les légumes, répartissez-les si possible en une seule couche et faites-les revenir en remuant, jusqu'à ce qu'ils soient enrobés et légèrement brillants, sans coloration excessive.
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3
Versez l'eau nécessaire pour couvrir juste les légumes et réservez le reste. Salez et poivrez, portez doucement à ébullition, puis réduisez immédiatement le feu pour maintenir un frémissement régulier.
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4
Laissez cuire à petits bouillons pendant 20–30 minutes. Testez plusieurs légumes avec la pointe d'un couteau : la pomme de terre doit s'écraser facilement, la carotte être fondante et la courgette cuite sans se réduire en purée. Prolongez la cuisson si nécessaire.
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5
Réservez une partie de la tomme de Savoie pour le service. Hors du feu, incorporez le reste, coupé en petits dés, puis laissez reposer quelques minutes afin qu'il fonde dans la chaleur résiduelle.
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6
Mixez au mixeur plongeant ou au blender, par courtes impulsions, en raclant régulièrement les parois, jusqu'à obtenir une soupe lisse et veloutée. Si elle est trop épaisse, ajoutez progressivement l'eau chaude réservée jusqu'à la consistance souhaitée.
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7
Goûtez, puis rectifiez l'assaisonnement en sel et poivre après un léger refroidissement. Servez immédiatement dans des bols préchauffés, avec le reste de l'huile d'olive, un tour de moulin à poivre et, éventuellement, la tomme réservée en fines lamelles.