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1
Délayez la levure sèche dans l'eau tiède, entre 35 et 38 °C, avec du sucre prélevé sur la quantité indiquée. Mélangez jusqu'à dissolution complète, puis laissez reposer 10 minutes : la surface doit légèrement mousser.
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2
Dans un grand saladier, tamisez la farine. Incorporez le reste du sucre, le zeste d'orange finement râpé et l'anis étoilé écrasé au mortier. Mélangez à la spatule jusqu'à répartition homogène.
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3
Formez un puits dans le mélange sec, puis versez la levure réhydratée, l'huile d'olive en filet, la fleur d'oranger et le miel. Amalgames à la cuillère, puis pétrissez 8 à 10 minutes à la main ou au robot pétrisseur : la pâte doit être lisse, souple, légèrement élastique et se décoller des parois.
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4
Transférez la pâte dans un saladier légèrement huilé. Couvrez d'un linge propre ou d'un film plastique et laissez lever 1 h 30 dans un endroit tiède, à l'abri des courants d'air. La pâte doit au minimum doubler de volume et présenter des bulles régulières sous la surface.
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5
Dégazez doucement la pâte avec la paume pour chasser l'air en excès. Façonnez-la en boule légèrement aplatie ou en ovale, en conservant une surface tendue, puis placez-la sur une plaque recouverte de papier cuisson. Espacez les pièces si vous en faites plusieurs.
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6
Préchauffez le four à 180 °C en chaleur tournante si possible. Avant d'enfourner, humidifiez délicatement la surface de la pompe avec une partie de l'huile d'olive, à l'aide d'un pinceau : elle doit être légèrement brillante.
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7
Enfournez au centre du four pendant environ 22 à 30 minutes, selon l'épaisseur. La pompe doit être bien dorée et produire un son creux quand vous tapotez sa base. Si le dessus colore trop vite, couvrez-le d'une feuille de papier aluminium.
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8
Laissez refroidir la pompe à l'huile sur une grille pour éviter la condensation sous la pâte. Quand la mie est tiède, tamisez le sucre glace et saupoudrez-en uniformément la surface juste avant de servir.