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1
Commencez par éplucher les pommes de terre puis coupez-les en morceaux réguliers pour garantir une cuisson homogène ; plongez-les dans une grande casserole d'eau salée portée à ébullition et laissez cuire jusqu'à ce qu'une lame de couteau s'enfonce sans résistance, puis égouttez-les soigneusement pour éliminer l'excès d'humidité.
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2
Transformez les pommes de terre chaudes en une purée fine : utilisez un presse-purée ou un tamis pour obtenir une texture soyeuse, incorporez le beurre en petits morceaux pour le faire fondre avec la chaleur résiduelle puis allongez avec le lait jusqu'à obtenir une consistance souple et non collante ; rectifiez l'assaisonnement avec une pincée de sel et un tour de moulin à poivre.
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3
Préparez une pâte à choux légère : versez une quantité réduite d'eau dans une casserole avec le beurre et une pincée de sel, portez à ébullition puis retirez du feu pour ajouter la farine en une seule fois ; mélangez vigoureusement avec une spatule en bois jusqu'à former une boule qui se détache des parois.
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4
Remettez la casserole sur feu doux et desséchez la pâte en la brassant continuellement pendant une à deux minutes afin d'évacuer l'humidité résiduelle ; la pâte doit former une fine pellicule au fond de la casserole, signe qu'elle est prête.
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5
Hors du feu, incorporez l'œuf entier en plusieurs fois en fouettant entre chaque ajout jusqu'à obtenir une préparation lisse, brillante et légèrement élastique ; la pâte doit retomber en ruban lorsque vous la soulevez.
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6
Mélangez la purée de pommes de terre tiédie avec la pâte à choux en travaillant à la spatule : effectuez des gestes enveloppants pour amalgamer sans écraser, jusqu'à obtenir une pâte homogène, souple et suffisamment ferme pour être façonnée ; ajustez l'assaisonnement en sel et poivre.
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7
Chauffez l'huile de friture dans une friteuse ou une casserole profonde et lourde à une température stable d'environ 170 °C ; utilisez un thermomètre pour précision afin d'assurer une cuisson régulière et limiter l'absorption d'huile.
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8
Façonnez les pommes dauphines en formant de petites boules à l'aide de deux cuillères ou d'une poche à douille munie d'une douille lisse ; égalisez la taille pour garantir une cuisson uniforme et évitez de surcharger l'huile lors du pochage.
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9
Plongez délicatement les boulettes dans l'huile chaude et maintenez la température autour de 170 °C ; faites frire par petites fournées en remuant légèrement pour qu'elles dorent sur toutes les faces, jusqu'à obtention d'une belle croûte ambrée et d'un cœur moelleux, cela prend généralement trois à quatre minutes selon la taille.
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10
Sortez les pommes dauphines à l'aide d'une écumoire et déposez-les sur du papier absorbant quelques instants pour éliminer l'excès d'huile, puis servez-les bien chaudes afin de préserver le contraste entre l'extérieur croustillant et l'intérieur léger et aéré.