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1
Rincez les filets de poisson à l'eau froide, puis tamponnez-les avec du papier absorbant. Assaisonnez-les des deux côtés avec le sel et le poivre, en les répartissant régulièrement.
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2
Épluchez les échalotes et taillez-les en fines lamelles régulières.
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3
Chauffez une poêle antiadhésive à feu moyen. Versez l'huile d'olive ; quand elle devient légèrement brillante, ajoutez les échalotes et faites-les suer en remuant souvent, jusqu'à ce qu'elles soient translucides et souples, environ 4 à 6 minutes.
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4
Baissez un peu le feu et incorporez le beurre en cubes. Faites-le fondre doucement en mélangeant avec les échalotes, sans le laisser brunir ; la préparation doit devenir onctueuse et napper la poêle.
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5
Augmentez légèrement le feu. Déposez les filets côté peau, ou côté extérieur, vers le bas, sans les superposer. Faites cuire sans les déplacer 3 à 4 minutes, jusqu'à formation d'une croûte dorée, puis retournez-les délicatement avec une spatule fine.
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6
Poursuivez la cuisson sur l'autre face pendant 2 à 4 minutes. Au centre, le filet doit être ferme mais moelleux ; sa chair doit se détacher en flocons opaques. Évitez de prolonger la cuisson.
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7
Retirez légèrement la poêle du feu et déglacez avec le vin blanc en grattant le fond. Laissez réduire une à deux minutes sur feu vif, puis mélangez la réduction aux échalotes et au beurre avant de napper les filets.
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8
Rectifiez l'assaisonnement si nécessaire. Parsemez le persil frais finement ciselé, laissez reposer les filets 2 minutes sur une assiette chaude, puis servez-les immédiatement nappés de sauce.