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1
Commencez par laver soigneusement les poivrons rouges et verts sous l'eau froide, puis coupez-les en deux pour retirer les graines et les membranes blanches ; taillez ensuite chaque moitié en fines lanières régulières d'environ 5 mm afin d'assurer une cuisson homogène et une belle texture en bouche.
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2
Plongez les tomates dans une grande casserole d'eau bouillante pendant 20 à 30 secondes pour faciliter l'épluchage, rafraîchissez-les immédiatement dans de l'eau glacée, pelez-les délicatement, ôtez le pédoncule puis concassez la chair en petits dés en gardant un peu de jus pour enrichir la sauce.
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3
Pelez l'oignon et émincez-le finement en fines demi-lunes pour qu'il fonde rapidement à la cuisson ; épluchez l'ail, écrasez légèrement la gousse puis hachez-la menu afin qu'elle diffuse son parfum sans dominer le plat.
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4
Dans une grande poêle ou une sauteuse, versez les deux cuillères à soupe d'huile d'olive et chauffez à feu moyen jusqu'à ce qu'elle commence à frémir ; ajoutez l'oignon émincé et faites-le revenir en remuant avec une spatule jusqu'à ce qu'il devienne translucide et légèrement doré, puis incorporez l'ail haché en veillant à ne pas le brûler pour préserver ses arômes.
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5
Ajoutez les lanières de poivrons dans la poêle, augmentez légèrement le feu pour saisir les bords, puis réduisez à feu moyen-doux ; laissez mijoter en remuant régulièrement pendant environ 10 minutes, jusqu'à ce que les poivrons soient tendres mais conservent encore une légère tenue et une belle couleur.
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6
Versez les dés de tomates avec leur jus dans la sauteuse, assaisonnez immédiatement avec la cuillère à café de sel et le demi-cuillère de poivre noir, mélangez pour bien enrober les légumes et laissez cuire à feu doux pendant 12 à 15 minutes en écrasant occasionnellement quelques morceaux de tomate avec le dos de la spatule afin d'obtenir une compotée onctueuse et parfumée.
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7
Pendant que la compotée réduit, découpez le jambon de Bayonne en fines lanières ou en petits morceaux et incorporez-le à la préparation ; poursuivez la cuisson 4 à 5 minutes pour que le jambon chauffe, rende un peu de gras et apporte sa saveur salée qui va équilibrer la douceur des légumes.
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8
Formez doucement deux ou plusieurs petits creux dans la piperade avec le dos d'une cuillère et cassez-y les œufs sans percer les jaunes ; couvrez la poêle et laissez cuire à feu doux 4 à 6 minutes selon la consistance désirée : surveillez la prise du blanc tout en gardant les jaunes encore coulants si vous souhaitez une texture fondante.
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9
Retirez la poêle du feu, laissez reposer une minute puis servez la piperade bien chaude dans la poêle ou dans un plat de service en veillant à conserver les jaunes intacts ; accompagnez de tranches de pain de campagne grillées ou d'une salade verte pour apporter du croquant et compléter l'assiette.