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1
Lavez les poivrons, retirez les pépins et les membranes blanches, puis taillez-les en fines lanières régulières. Égouttez-les et épongez-les légèrement avant de les réserver.
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2
Épluchez l'oignon et l'ail. Émincez l'oignon en demi-rondelles fines, puis hachez finement l'ail.
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3
Incisez la base des tomates en croix, plongez-les 30 secondes dans l'eau bouillante, puis rafraîchissez-les immédiatement dans l'eau glacée. Pelez-les, épépinez-les si vous souhaitez une préparation moins liquide, puis coupez-les en petits dés.
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4
Chauffez l'huile d'olive dans une grande poêle, sur feu moyen, jusqu'à ce qu'elle soit chaude mais non fumante. Ajoutez l'oignon et faites-le suer en remuant, jusqu'à ce qu'il devienne translucide et légèrement doré.
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5
Ajoutez l'ail aux oignons et poursuivez la cuisson 1 minute en remuant constamment, jusqu'à ce qu'il dégage son parfum sans prendre trop de couleur.
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6
Ajoutez les lanières de poivron et faites-les revenir en remuant régulièrement pendant environ 10 minutes, jusqu'à ce qu'elles soient tendres tout en restant légèrement croquantes.
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7
Ajoutez les dés de tomate, mélangez, salez légèrement et poivrez, puis réduisez le feu. Laissez mijoter doucement environ 15 minutes en remuant de temps en temps, jusqu'à obtenir une compotée onctueuse et concentrée.
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8
Détaillez le jambon de Bayonne en fines lanières ou en chiffonnade. Incorporez-le 5 minutes avant la fin de la cuisson : il doit parfumer la piperade et rendre légèrement son gras sans se dessécher.
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9
Creusez de petits nids peu profonds dans la poêlée et cassez-y les œufs. Baissez le feu, couvrez et laissez cuire doucement jusqu'à ce que les blancs soient pris et les jaunes encore légèrement coulants.
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10
Retirez la poêle du feu, goûtez et rectifiez l'assaisonnement si nécessaire, puis servez immédiatement la piperade bien chaude. Accompagnez-la éventuellement de tranches de pain de campagne grillé pour saucer.