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1
Commencez par préparer les légumes : lavez soigneusement les poivrons, retirez les pépins et les membranes blanches, puis taillez-les en fines lanières régulières pour assurer une cuisson homogène.
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2
Épluchez l'oignon et la gousse d'ail ; émincez l'oignon en demi-rondelles fines et hachez l'ail très finement afin qu'il se fonde dans la sauce sans dominer le plat.
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3
Pour monder les tomates, incisez légèrement leur base en croix, plongez-les 30 secondes dans de l'eau bouillante puis rafraîchissez-les immédiatement dans de l'eau glacée ; pelez-les, épépinez-les si vous préférez moins d'eau dans la préparation, puis coupez-les en petits dés.
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4
Chauffez l'huile d'olive dans une grande poêle sur feu moyen jusqu'à ce qu'elle soit chaude mais non fumante ; versez l'oignon et faites-le suer doucement en remuant pour qu'il devienne translucide et légèrement doré sans brûler.
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5
Ajoutez l'ail haché aux oignons et poursuivez la cuisson une minute pour libérer les arômes, en remuant constamment pour éviter qu'il ne colore trop vite.
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6
Incorporez les lanières de poivron, augmentez légèrement le feu si nécessaire et faites-les revenir en remuant régulièrement jusqu'à ce qu'elles soient tendres mais encore légèrement croquantes, la cuisson doit durer en moyenne dix minutes selon l'épaisseur.
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7
Ajoutez ensuite les dés de tomate, mélangez bien pour amalgamer les sucs, assaisonnez de sel et de poivre, puis réduisez le feu ; laissez mijoter doucement pour concentrer les saveurs et obtenir une compotée onctueuse, en remuant de temps en temps pendant environ quinze minutes.
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8
Pendant la mijoture, détaillez le jambon de Bayonne en fines lanières ou en chiffonnade, puis incorporez-les à la préparation cinq minutes avant la fin de la cuisson afin qu'elles rendent juste un peu de gras et parfument la piperade sans se dessécher.
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9
Creusez de petits nids dans la poêlée et cassez-y les œufs ; couvrez la poêle et laissez cuire à feu doux jusqu'à ce que les blancs soient pris et les jaunes encore légèrement coulants selon votre goût, surveillez la cuisson pour obtenir la texture désirée.
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10
Retirez du feu, rectifiez l'assaisonnement si besoin et servez immédiatement la piperade bien chaude, en accompagnant éventuellement de tranches de pain de campagne grillé pour saucer la préparation.