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1
Préchauffez le four à 200°C. Sortez le pigeonneau du réfrigérateur 20 à 30 minutes avant la cuisson, afin qu'il revienne légèrement à température ambiante.
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2
Épluchez les carottes et taillez-les en bâtonnets réguliers d'environ 1 cm d'épaisseur. Réservez-les dans un saladier avec une pincée de sel.
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3
Pelez les pommes, retirez les trognons et coupez-les en quartiers de taille comparable aux bâtonnets de carotte. Gardez-les à part jusqu'à la cuisson.
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4
Dans une grande poêle, faites chauffer l'huile d'olive avec la moitié du beurre jusqu'à ce que le beurre mousse légèrement.
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5
Assaisonnez l'intérieur et l'extérieur du pigeonneau avec le sel et le poivre, puis posez-le côté peau dans la poêle chaude. Tournez-le toutes les 2 minutes, jusqu'à ce que la peau soit colorée et croustillante sur toutes les faces.
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6
Ajoutez l'ail légèrement écrasé et le thym en fin de saisie. Arrosez le pigeonneau avec le jus de cuisson en inclinant la poêle, puis transférez-le dans le plat.
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7
Placez délicatement le pigeonneau dans un plat allant au four, côté poitrine vers le haut.
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8
Remettez la poêle sur feu moyen et faites revenir les bâtonnets de carotte 4 à 6 minutes en remuant. Ajoutez les quartiers de pomme et poursuivez 4 à 5 minutes, jusqu'à ce qu'ils commencent à caraméliser légèrement.
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9
Répartissez les carottes et les quartiers de pomme autour du pigeonneau. Ajoutez le reste du beurre en petits morceaux sur les légumes, puis versez les sucs de la poêle sur l'ensemble.
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10
Enfournez pour environ 25 minutes. Arrosez le pigeonneau toutes les 7 à 8 minutes avec le jus de cuisson, à l'aide d'une cuillère ou d'une louche, jusqu'à obtenir un jus réduit.
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11
Sortez le plat lorsque la cuisson est à point. Laissez reposer le pigeonneau 5 minutes à température ambiante sous une feuille légère, puis découpez-le et servez-le avec les légumes nappés du jus réduit.