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1
Chauffez la cocotte à feu moyen. Versez l'huile d'olive et une partie du beurre, puis laissez-le mousser sans brunir. Tamponnez la paupiette avec du papier absorbant et farinez-la légèrement ; secouez l'excédent.
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2
Augmentez légèrement le feu et posez la paupiette dans la cocotte. Laissez cuire 2 à 3 minutes sans la bouger, puis retournez-la avec une pince et dorez toutes les faces, bords compris. Retirez-la et réservez-la sur une assiette chaude.
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3
Dans la même cocotte, baissez à feu moyen-doux et ajoutez l'oignon émincé, la carotte en rondelles régulières et l'ail finement haché. Remuez jusqu'à ce que les légumes s'assouplissent sans trop colorer. Ajoutez le reste du beurre si nécessaire.
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4
Ajoutez les champignons émincés et augmentez un peu le feu. Faites cuire environ 4 à 6 minutes, jusqu'à ce qu'ils soient tendres et que leur eau soit évaporée. Saupoudrez la farine et mélangez pendant une minute.
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5
Remettez la paupiette dans la cocotte et versez le vin rouge en raclant les sucs avec une cuillère en bois. Ajoutez le bouquet garni, salez et poivrez. Portez à légère ébullition, puis réduisez le feu.
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6
Couvrez la cocotte et laissez mijoter à feu très doux pendant 1h30, en maintenant un léger frémissement. À mi-cuisson, retournez délicatement la paupiette. Goûtez le jus et rectifiez l'assaisonnement si nécessaire.
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7
En fin de cuisson, retirez la paupiette et maintenez-la au chaud. Passez le jus dans une passoire fine en pressant les légumes pour une sauce lisse, ou laissez-la rustique. Réduisez-la à petits frémissements si nécessaire, rectifiez l'assaisonnement, nappez la paupiette et servez immédiatement.