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1
Épluchez l'oignon et la carotte. Taillez l'oignon en petits dés, râpez la carotte ou coupez-la en brunoise très fine. Lavez la branche de céleri, puis émincez-la finement.
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2
Faites chauffer une grande poêle ou une casserole à fond épais sur feu moyen. Versez l'huile d'olive. Quand elle scintille, ajoutez l'oignon et faites-le suer en remuant régulièrement, jusqu'à légère coloration sans le brûler.
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3
Ajoutez la carotte et le céleri avec une pincée de sel. Poursuivez la cuisson 5 à 7 minutes en remuant souvent, jusqu'à ce que les légumes soient tendres et translucides.
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4
Augmentez légèrement le feu et incorporez le bœuf haché en le défaisant à la cuillère en bois. Laissez-le rissoler sans le presser ni surcharger la poêle, jusqu'à ce qu'il brunisse, puis remuez pour cuire les morceaux uniformément.
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5
Pressez la gousse d'ail et ajoutez-la à la fin du brunissage. Mélangez soigneusement jusqu'à ce que l'ail dégage son parfum, avant qu'il ne prenne couleur.
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6
Versez les tomates pelées dans la poêle et écrasez-les avec la spatule, ou avec les mains si nécessaire. Salez et poivrez, puis baissez le feu au minimum pour faire frémir doucement la sauce.
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7
Laissez mijoter la sauce sans couvercle 18 à 25 minutes en remuant occasionnellement, jusqu'à ce qu'elle soit onctueuse et que l'eau des tomates se soit évaporée. Goûtez, puis rectifiez le sel et le poivre en fin de cuisson.
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8
Pendant le mijotage, portez une grande casserole d'eau salée à ébullition. Faites cuire les pâtes selon le temps indiqué sur le paquet, jusqu'à une cuisson al dente. Égouttez-les rapidement en réservant un peu d'eau de cuisson.
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9
Mélangez les pâtes égouttées et la sauce dans la casserole ou la poêle encore chaude. Sautez quelques instants sur feu doux pour les enrober. Ajoutez l'eau de cuisson réservée si nécessaire pour assouplir et lier la sauce.
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10
Servez immédiatement dans des assiettes chaudes. Répartissez la bolognaise, puis parsemez chaque portion de parmesan râpé.