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1
Préchauffer le four à 180°C en position chaleur tournante si possible pour une cuisson homogène ; placer la grille au milieu et sortir un plat à gratin d'environ 20x15 cm pour qu'il soit prêt.
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2
Laver soigneusement les brocolis, détacher des petits bouquets réguliers et les couper en morceaux si nécessaire pour une cuisson uniforme ; cuire à la vapeur 10 minutes environ jusqu'à ce que la pointe d'un couteau les traverse sans résistance mais qu'ils restent encore légèrement croquants ; plonger brièvement dans de l'eau glacée pour fixer la couleur et égoutter pour éliminer l'excès d'eau.
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3
Éplucher les pommes de terre, les rincer, les couper en cubes de taille comparable pour une cuisson homogène ; les mettre dans une casserole d'eau froide salée, porter à ébullition puis laisser mijoter 18–20 minutes jusqu'à ce qu'elles soient très tendres ; tester avec la lame d'un couteau pour vérifier la cuisson.
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4
Pendant la cuisson des pommes de terre, éplucher et émincer finement l'oignon et écraser ou ciseler la gousse d'ail ; chauffer l'huile d'olive dans une poêle et faire revenir l'oignon à feu moyen 6–8 minutes jusqu'à ce qu'il devienne translucide et commence à caraméliser légèrement, ajouter l'ail dans la dernière minute pour qu'il libère ses arômes sans brûler, puis retirer du feu et réserver.
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5
Égoutter les pommes de terre immédiatement pour éviter qu'elles n'absorbent trop d'eau, remettre dans la casserole chaude hors du feu et assécher quelques instants ; écraser au presse-purée ou à la fourchette jusqu'à obtenir une texture lisse et homogène, incorporer le beurre en morceaux pour l'onctuosité puis verser le lait chaud progressivement en fouettant pour ajuster la consistance ; assaisonner avec le sel et le poivre en goûtant pour équilibrer.
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6
Ajouter à la purée la moitié du fromage râpé et mélanger délicatement pour qu'il fonde sans alourdir ; incorporer ensuite les brocolis égouttés et l'oignon à l'ail en veillant à répartir les morceaux de façon homogène afin que chaque portion contienne à la fois purée et légumes.
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7
Transférer la préparation dans le plat à gratin en l'étalant régulièrement avec une spatule ; lisser la surface puis parsemer le reste de fromage râpé en une couche uniforme pour obtenir une belle croûte gratinée.
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8
Enfourner pendant environ 18–22 minutes jusqu'à ce que le dessus soit doré et croustillant, puis activer le grill 2–3 minutes si nécessaire pour intensifier le gratin sans dessécher l'ensemble ; surveiller la coloration afin d'éviter qu'elle ne brûle.