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1
Commencez par nettoyer soigneusement les poireaux : retirez la partie verte foncée si nécessaire, fendez-les en deux puis rincez-les sous l'eau courante pour éliminer toute trace de terre entre les feuilles. Coupez-les ensuite en rondelles d'environ 1 cm d'épaisseur en veillant à conserver un peu de blanc pour la texture fondante après cuisson.
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2
Épluchez les pommes de terre et coupez-les en morceaux réguliers de 2 à 3 cm pour garantir une cuisson homogène. Rincez-les rapidement pour retirer l'excès d'amidon puis séchez-les avec un torchon propre.
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3
Dans une grande casserole ou une cocotte, faites fondre le beurre à feu moyen jusqu'à ce qu'il commence à mousser sans brunir : cette étape permet de développer une légère saveur noisette qui sublimera le plat.
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4
Ajoutez les rondelles de poireaux et les morceaux de pommes de terre dans la cocotte, mélangez pour bien les enrober de beurre puis assaisonnez avec le sel et le poivre. Versez de l'eau juste à hauteur des légumes — il ne s'agit pas d'une soupe mais d'un mijoté — afin que les légumes puissent confire doucement.
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5
Portez à ébullition puis baissez immédiatement le feu pour obtenir un frémissement régulier. Couvrez et laissez mijoter 35 à 45 minutes selon la taille des pommes de terre, en remuant délicatement toutes les 10 minutes pour éviter que les légumes n'accrochent et pour répartir la cuisson.
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6
Après 25 minutes de cuisson des légumes, ajoutez la saucisse vaudoise entière directement dans la cocotte afin qu'elle chauffe et diffuse ses arômes dans le mélange sans se dessécher. Poursuivez la cuisson à feu doux pendant 20 minutes pour que la saucisse parfume le potage et que les légumes deviennent tendres à cœur.
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7
Retirez la saucisse et posez-la sur une planche pour la trancher en tronçons d'environ 1,5 cm. Pendant ce temps, écrasez légèrement une partie des pommes de terre et des poireaux dans la cocotte avec une spatule pour obtenir une texture onctueuse et liée, tout en conservant quelques morceaux pour le contraste.
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8
Réincorporez les tranches de saucisse dans la cocotte, versez la crème fraîche et remuez avec précaution pour homogénéiser la sauce. Laissez mijoter 2 à 3 minutes supplémentaires à feu très doux pour que la crème s'intègre sans bouillir, goûtez et rectifiez l'assaisonnement si nécessaire.
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9
Servez immédiatement : disposez le papet bien chaud dans des assiettes creuses ou un plat de service, en veillant à répartir les morceaux de saucisse. Proposez éventuellement un tour de moulin à poivre et un peu de beurre supplémentaire pour les palais qui aiment une texture encore plus riche.