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1
Cassez les œufs dans un grand bol puis ajoutez le lait, la pincée de sel et le poivre moulu; battez vigoureusement au fouet en réalisant des mouvements circulaires rapides jusqu’à obtenir un liquide lisse, légèrement mousseux et sans filaments de blanc.
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2
Lavez les feuilles de basilic, séchez-les délicatement dans un torchon propre, empilez-les et ciselez-les finement; incorporez-les au mélange d’œufs en veillant à répartir les morceaux de manière homogène pour parfumer chaque bouchée.
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3
Faites fondre le beurre dans une poêle antiadhésive de 22–24 cm sur feu moyen; inclinez la poêle pour en napper le fond et attendez que la mousse disparaisse et que le beurre prenne une légère couleur noisette sans brûler.
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4
Versez l’appareil aux œufs en une fois dans la poêle bien chaude; baissez le feu pour une cuisson douce et laissez prendre sans remuer afin de former une surface uniforme, puis, lorsque les bords commencent à se raffermir et que le centre reste légèrement tremblotant, soulevez délicatement les bords avec une spatule pour évacuer l’excès de liquide vers les bords.
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5
Glissez la spatule sous un côté de l’omelette et, en accompagnant le mouvement, roulez l’omelette sur elle-même en un mouvement régulier et contrôlé pour obtenir un rouleau serré; si nécessaire, aidez-vous de la poêle pour maintenir la forme pendant le roulage.
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6
Laissez cuire encore une minute à feu doux en retournant éventuellement le rouleau pour homogénéiser la chaleur; le cœur doit rester moelleux et crémeux tandis que l’extérieur affiche une fine croûte dorée.
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7
Transférez l’omelette roulée sur une planche, laissez-la reposer 1 minute puis tranchez-la en biseaux réguliers; servez immédiatement pour conserver la texture tendre, accompagné si vous le souhaitez d’une salade croquante ou de tomates pour apporter contraste et fraîcheur.