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1
Cassez les œufs dans un bol de taille moyenne, ajoutez le sucre et le lait; commencez par battre doucement avec un fouet pour émulsionner, puis augmentez l'intensité jusqu'à obtenir un appareil lisse, légèrement aérien et sans traces de blanc, en raclant régulièrement les bords pour incorporer toute la préparation.
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2
Hachez le chocolat noir en petits éclats réguliers pour qu'il fonde uniformément; réservez. Faites chauffer une poêle antiadhésive de 18–20 cm à feu moyen-doux, ajoutez le beurre et laissez-le fondre sans brunir, jusqu'à ce qu'il mousse légèrement et dégage un parfum noisette.
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3
Baissez le feu à doux, versez l'appareil œufs-sucre-lait dans la poêle chaude en un filet pour éviter les éclaboussures; inclinez la poêle et remuez doucement avec une spatule en silicone en ramenant les bords vers le centre pour obtenir une cuisson crémeuse et homogène.
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4
Lorsque l'omelette commence à prendre mais reste encore légèrement tremblotante en surface, répartissez immédiatement les éclats de chocolat sur la moitié de la surface de manière régulière; la chaleur résiduelle va amorcer la fonte sans cuire excessivement les œufs.
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5
À l'aide d'une spatule, soulevez délicatement l'autre moitié de l'omelette et pliez-la sur le chocolat pour enfermer la garniture; laissez cuire 30 à 60 secondes supplémentaires à feu très doux pour que le cœur devienne fondant mais non sec, en surveillant la texture en inclinant légèrement la poêle.
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6
Glissez l'omelette sur une assiette chaude, laissez-la reposer 30 secondes pour que le chocolat s'assouplisse sans se refroidir, puis servez immédiatement; accompagnez si désiré d'un fruit frais ou d'une touche de sel de mer pour contraster les arômes, sans allonger la cuisson.