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1
Placez les œufs dans une casserole et couvrez-les d'eau froide à hauteur. Portez doucement à ébullition, puis comptez 10 minutes dès que l'eau frémit vigoureusement pour obtenir des œufs durs cuits à cœur; un départ à froid évite les fissures et une cuisson trop rapide du blanc.
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2
À la fin de la cuisson, sortez immédiatement les œufs avec une écumoire et plongez-les dans un grand bol d'eau glacée ou sous un jet d'eau froide pendant au moins 5 minutes pour stopper la cuisson, raffermir le blanc et faciliter l'écaillage.
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3
Tapotez délicatement chaque œuf sur le plan de travail pour fissurer la coquille sur toute la surface, puis écalez en ayant soin d'enlever les membranes tenaces ; rincez rapidement si des petits fragments de coquille persistent et séchez avec du papier absorbant.
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4
Coupez chaque œuf en deux dans le sens de la longueur à l'aide d'un couteau bien affûté en nettoyant la lame entre les coupes pour obtenir des moitiés nettes. Retirez les jaunes délicatement et rassemblez-les dans un bol moyen.
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5
Égouttez les filets d'anchois et hachez-les finement au couteau; égouttez aussi les câpres et ciselez-les. Ajoutez ces éléments aux jaunes, puis incorporez la mayonnaise et le jus de citron pour apporter onctuosité et équilibre d'acidité.
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6
Écrasez l'ensemble à la fourchette en effectuant des mouvements de presse et de frottement puis lissez la préparation en la travaillant jusqu'à obtenir une texture crémeuse mais avec encore un léger grain; rectifiez la consistance en ajoutant un tout petit peu de mayonnaise si nécessaire.
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7
Assaisonnez d'une pincée de poivre noir fraîchement moulu et mélangez soigneusement pour bien répartir les arômes salés et la pointe d'amertume des anchois ; goûtez pour ajuster l'assaisonnement sans ajouter de sel, les anchois et câpres étant déjà salés.
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8
À l'aide d'une petite cuillère ou d'une poche munie d'une douille lisse, déposez la farce dans les cavités des blancs en formant un dôme régulier. Lissez la surface ou créez un léger motif avec le dos de la cuillère pour une présentation soignée.
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9
Placez les œufs farcis sur un plat, couvrez-les légèrement et laissez reposer au réfrigérateur au moins 30 minutes pour que les saveurs se mêlent et que la farce se raffermisse avant de servir.