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1
Commencez par préparer les légumes : épluchez les pommes de terre et les carottes puis taillez-les en morceaux réguliers pour assurer une cuisson homogène. Lavez la courgette, coupez les extrémités et découpez-la également en gros dés.
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2
Placez tous les légumes dans un panier vapeur ou une casserole avec un fond d'eau. Portez à ébullition puis laissez cuire à la vapeur jusqu'à ce que la pointe d'un couteau s'enfonce facilement dans les morceaux, soit environ 18–22 minutes selon la taille des dés ; la texture doit être fondante mais non pâteuse.
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3
Égouttez soigneusement les légumes pour éliminer l'excès d'eau, puis remettez-les chauds dans la casserole ou dans un grand bol. Ajoutez le beurre et le lait, puis écrasez avec un presse-purée ou une fourchette en travaillant la purée par mouvements circulaires pour obtenir une consistance onctueuse. Rectifiez l'assaisonnement avec le sel et le poivre en goûtant.
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4
Préchauffez votre four à 180 °C. Pendant qu'il chauffe, préparez les œufs : cassez-les dans un bol et battez-les légèrement à la fourchette pour mêler blancs et jaunes sans les rendre mousseux ; assaisonnez d'une pincée de sel et de poivre.
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5
Huilez légèrement un plat allant au four avec un filet d'huile d'olive. Étalez la purée chaude au centre du plat en formant un « nid » : creusez un large puits au centre et relevez légèrement les bords pour contenir l'œuf. Travaillez la purée avec le dos d'une cuillère afin d'obtenir des bords lisses et un creux bien défini.
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6
Versez délicatement les œufs battus dans le creux de purée en veillant à ne pas déborder sur les bords. Arrosez la surface d'un filet d'huile d'olive pour apporter brillance et arôme durant la cuisson.
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7
Enfournez le plat sur une grille placée au centre du four. Faites cuire 12 à 16 minutes : le temps dépendra de votre préférence pour le jaune (12–13 minutes pour un jaune très coulant, 15–16 minutes pour un jaune juste pris). Surveillez la cuisson pour obtenir la texture souhaitée.
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8
Sortez le nid du four et laissez-le reposer 1 à 2 minutes pour que la purée se stabilise et ne se défasse pas au dressage. Servez immédiatement en portions individuelles ou directement dans le plat, accompagné si vous le souhaitez d'une salade verte assaisonnée pour apporter fraîcheur et contraste.