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1
Préchauffer le four à 180 °C (thermostat 6), grille au centre. Beurrer un moule rond de 15 cm de diamètre avec une partie du beurre, puis tapisser légèrement le fond de papier cuisson.
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2
Verser le lait dans une casserole à fond épais, ajouter le sel et porter doucement à frémissement sur feu moyen. Retirer du feu dès que de petites bulles apparaissent au bord, avant que le lait ne déborde.
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3
Réduire le feu à doux, verser la polenta en pluie fine et fouetter immédiatement pour disperser les grains. Poursuivre le mélange pendant une minute : la préparation doit rester lisse, sans grumeaux.
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4
Cuire la polenta à feu doux en mélangeant continuellement avec une spatule en bois ou une cuillère résistante pendant environ 4 à 6 minutes. Elle doit devenir crémeuse et épaisse, en se détachant légèrement des parois.
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5
Retirer la casserole du feu, ajouter le reste du beurre en parcelles et mélanger jusqu’à ce qu’il soit fondu. La préparation doit devenir brillante et homogène. Laisser tiédir une à deux minutes avant d’ajouter l’œuf.
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6
Dans un bol, fouetter l’œuf avec le sucre jusqu’à obtenir un mélange homogène et légèrement mousseux. Incorporer le rhum à ce moment-là.
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7
Verser le mélange d’œuf, de sucre et de rhum dans la polenta tiédie. Amalgamer délicatement à la spatule, par gestes enveloppants, jusqu’à obtenir une pâte lisse sans la surmélanger.
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8
Transférer la préparation dans le moule beurré en raclant bien la casserole, puis lisser la surface avec le dos d’une cuillère ou une spatule.
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9
Enfourner au centre du four et cuire pendant 25 à 30 minutes. La surface doit être d’un doré soutenu, ferme au toucher, tandis que le cœur reste légèrement onctueux.
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10
Sortir le millas du four et le laisser refroidir à température ambiante dans son moule pendant au moins 15 minutes. Démouler en passant une lame fine autour si nécessaire, puis laisser complètement refroidir ou servir tiède.