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1
Préchauffez le four à 180°C (chaleur statique ou ventilée selon votre four) pour obtenir une cuisson homogène ; pendant ce temps, sortez le filet mignon du réfrigérateur 15 à 20 minutes pour qu’il ne soit pas trop froid au moment de saisir, ce qui favorise une croûte régulière.
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2
Versez l'huile d'olive dans une poêle allant au four ou une poêle épaisse et faites-la chauffer à feu moyen jusqu'à ce qu'elle frémisse légèrement sans fumer, afin de préserver ses arômes.
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3
Écrasez la gousse d'ail avec le plat d'un couteau sans la réduire en purée, ajoutez-la dans la poêle avec la branche de thym et laissez infuser 1 minute en remuant doucement pour parfumer l'huile sans brûler l'ail ; retirez ensuite l'ail et le thym pour éviter qu'ils ne noircissent.
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4
Séchez soigneusement le filet mignon avec du papier absorbant, salez légèrement la surface, puis posez-le dans la poêle chaude et saisissez-le à feu vif 2 à 3 minutes par face : l'objectif est de caraméliser la surface pour développer des arômes et emprisonner les jus, en veillant à colorer aussi les extrémités.
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5
Baissez le feu si la poêle colore trop rapidement, puis retirez-la du feu et étalez uniformément la tapenade noire sur le dessus du filet avec le dos d'une cuillère ou une spatule, en laissant une fine couche qui fondra et parfume la viande sans masquer sa finesse.
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6
Transférez le filet mignon, poêle ou en le déposant dans un plat à four si nécessaire, placez-le au centre du four et enfournez pour 15 à 20 minutes selon l'épaisseur et votre goût de cuisson : 15 minutes pour une cuisson rosée et 20 minutes pour une cuisson plus à cœur ; contrôlez la cuisson avec une sonde si vous en avez (environ 60–65°C pour rosé).
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7
Sortez le filet mignon du four et laissez-le reposer 5 minutes sous une feuille de papier aluminium, posé sur une grille si possible ; ce temps de repos permet aux fibres de se détendre et aux jus de se redistribuer pour une viande plus fondante.
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8
Découpez le filet en médaillons réguliers à l'aide d'un couteau bien aiguisé, disposez-les sur le plat de service et rectifiez l'assaisonnement avec une pincée de sel et de poivre noir fraîchement moulu avant de servir, en accompagnant d'un légume ou d'une purée pour équilibrer le plat.