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1
Préchauffer le four à 180 °C. Sortir le filet mignon du réfrigérateur 15–20 minutes avant la cuisson.
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2
Chauffer une poêle large à feu moyen avec l'huile d'olive et le beurre. Attendre que le beurre mousse légèrement, sans noircir.
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3
Saisir le filet mignon entier 2–3 minutes par face, sans le bouger, jusqu'à formation d'une croûte dorée. Faire aussi colorer les petites faces en les tournant délicatement.
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4
Pendant la saisie, émincer très finement l'échalote.
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5
Lorsque toutes les faces sont dorées, saler et poivrer le filet mignon. Le transférer dans un plat allant au four en laissant les sucs dans la poêle.
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6
Enfourner le plat dans la partie centrale du four pendant 10–12 minutes : compter 10 minutes pour une viande rosée et 12 minutes pour une cuisson à point.
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7
Pendant la cuisson, déglacer la poêle chaude avec une cuillère à soupe d'eau ou un trait de crème si besoin, en grattant le fond. Verser la crème fraîche, chauffer à feu doux, puis incorporer progressivement le gruyère râpé en remuant jusqu'à obtenir une sauce lisse et nappante, sans grumeaux.
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8
Goûter la sauce et rectifier l'assaisonnement avec du sel ou du poivre si nécessaire. Maintenir au chaud à feu très doux, sans laisser bouillir.
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9
Sortir le filet mignon du four et le laisser reposer 5 minutes sur une planche, couvert d'une feuille d'aluminium posée sans serrer.
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10
Trancher le filet mignon en médaillons réguliers avec un couteau bien aiguisé. Disposer les tranches sur le plat de service et les napper de sauce au gruyère chaude.
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11
Servir avec des légumes verts vapeur croquants ou une purée maison. Proposer le surplus de sauce à table.