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1
Préchauffer le four à 180°C afin que la température soit stable lorsque la viande y sera enfournée ; sortir le filet mignon du réfrigérateur 15–20 minutes avant cuisson pour qu'il perde son froid et cuise de manière homogène.
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2
Chauffer une poêle large à feu moyen, ajouter l'huile d'olive puis le beurre ; attendre que le beurre mousse légèrement sans noircir pour obtenir un corps gras brillant propice au brunissement.
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3
Saisir le filet mignon entier dans la poêle : le poser délicatement et le laisser colorer sans le bouger 2–3 minutes par face pour créer une croûte dorée et des arômes de Maillard, en couvrant éventuellement les petites faces pour un affichage uniforme.
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4
Pendant la saisie, émincer l'échalote très finement pour qu'elle fonde rapidement et libère ses parfums sans prendre de couleur amère.
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5
Lorsque toutes les faces sont dorées, saler et poivrer la viande de façon précise, puis transférer le filet mignon dans un plat allant au four en récupérant les sucs restés dans la poêle.
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6
Enfourner le plat dans la partie centrale du four et poursuivre la cuisson pendant 10–12 minutes selon l'épaisseur et le degré de cuisson désiré (10 minutes pour rosé, 12 pour cuisson à point).
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7
Pendant que la viande cuit, déglacer la poêle chaude avec une cuillère à soupe d'eau ou un trait de crème si besoin, verser la crème fraîche entière et laisser chauffer à feu doux en grattant le fond pour dissoudre les sucs ; incorporer ensuite le gruyère râpé progressivement en remuant constamment pour obtenir une sauce lisse, nappante et sans grumeaux.
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8
Rectifier l'assaisonnement de la sauce en goûtant : ajuster une pointe de sel ou de poivre si nécessaire, maintenir au chaud à feu très doux sans laisser bouillir pour préserver l'onctuosité.
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9
Sortir le filet mignon du four et le laisser reposer 5 minutes sur une planche, couvert d'une feuille d'aluminium lâche pour que les jus se répartissent et que la découpe soit plus juteuse.
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10
Trancher le filet mignon en médaillons réguliers avec un couteau bien aiguisé, disposer les tranches sur le plat de service et napper généreusement de la crème au gruyère chaude.
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11
Accompagner idéalement de légumes verts vapeur croquants ou d'une purée maison onctueuse ; proposer de verser un peu de sauce supplémentaire à la table pour ceux qui aiment plus de nappage.