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1
Préchauffez le four à 180°C pour qu'il soit prêt à gratiner lorsque le montage sera terminé.
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2
Lavez soigneusement les légumes. Coupez la courgette et l'aubergine en dés réguliers d'environ 1 cm pour une cuisson homogène ; épluchez la carotte et taillez-la en petits dés similaires afin qu'elle cuise en même temps que les autres légumes.
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3
Émincez l'oignon en fines lamelles pour qu'il fonde rapidement et hachez finement la gousse d'ail pour libérer toute sa saveur sans brûler.
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4
Versez l'huile d'olive dans une grande poêle chaude, ajoutez l'oignon et faites-le suer à feu moyen en remuant jusqu'à ce qu'il devienne translucide et tendre, puis incorporez l'ail et laissez-le diffuser ses arômes une minute sans le laisser colorer.
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5
Ajoutez les dés de courgette, d'aubergine et de carotte dans la poêle, augmentez légèrement le feu et faites sauter en remuant fréquemment pendant environ 8 à 10 minutes, jusqu'à ce que les dés soient tendres mais encore un peu fermes ; cherchez une belle coloration légère pour développer les saveurs.
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6
Versez les tomates pelées en conserve (écrasez-les grossièrement à la cuillère si besoin), assaisonnez de sel, de poivre et d'herbes de Provence, puis réduisez le feu et laissez mijoter doucement 12 à 15 minutes pour que la sauce épaississe et que les légumes s'imprègnent des arômes.
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7
Préparez votre plat à gratin : étalez une fine couche de béchamel sur le fond pour éviter que les feuilles n'attachent, puis disposez une première couche de feuilles de lasagne en les chevauchant légèrement si nécessaire.
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8
Recouvrez les pâtes d'une généreuse couche du mélange de légumes à la tomate, nappez d'un filet de béchamel pour apporter onctuosité, puis parsemez d'une partie du fromage râpé pour créer une liaison fondante.
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9
Poursuivez le montage en alternant feuilles de lasagne, légumes, béchamel et fromage jusqu'à épuisement des ingrédients, en terminant par une couche de béchamel bien lisse et un dernier nuage de fromage râpé pour obtenir une surface gratinée.
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10
Enfournez le plat pour environ 30 minutes : la surface doit être bien dorée et bouillonnante, signe que les couches sont chaudes et que le fromage a bien fondu.
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11
Sortez les lasagnes du four et laissez-les reposer 5 minutes au moins afin que les couches se stabilisent ; servez ensuite des portions régulières en découpant avec un couteau chaud pour obtenir des parts nettes.