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1
Préchauffer le four à 180 °C en chaleur tournante si possible. Sortir la cuisse de lapin du réfrigérateur et la laisser se tempérer 15 à 20 minutes. Préparer les autres ingrédients.
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2
Chauffer une cocotte allant au four à feu moyen. Verser l'huile d'olive et une partie du beurre. Quand le beurre mousse légèrement et commence à prendre une couleur noisette, augmenter un peu le feu.
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3
Saisir la cuisse de lapin sur toutes ses faces, sans la déplacer trop souvent, jusqu'à obtenir une coloration dorée. Retirer la viande et la réserver sur une assiette.
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4
Éplucher et émincer finement l'oignon en demi-lunes. Couper les carottes en rondelles d'environ 5 mm. Écraser les gousses d'ail, puis les hacher grossièrement.
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5
Remettre la cocotte sur le feu. Si nécessaire, ajouter une cuillère à soupe d'eau et gratter les sucs. Faire revenir l'oignon, les carottes et l'ail à feu moyen-vif, en remuant jusqu'à ce qu'ils deviennent translucides et commencent à colorer.
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6
Remettre la cuisse dans la cocotte. Verser le vin blanc en décollant les sucs, puis laisser réduire une à deux minutes. Ajouter le bouillon chaud jusqu'à affleurer la viande sans la couvrir complètement, puis ajouter le thym et le laurier.
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7
Assaisonner avec le sel et le poivre. Goûter le jus après une courte réduction et rectifier si nécessaire. Couvrir la cocotte avec son couvercle bien ajusté.
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8
Enfourner et laisser cuire 1 h 30 à 180 °C. À mi-cuisson, vérifier le liquide ; si nécessaire, arroser la viande avec le jus ou ajouter un peu d'eau chaude pour éviter que le fond n'attache.
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9
Piquer la cuisse à l'endroit le plus épais : la chair doit être tendre, se détacher facilement de l'os et le jus doit être clair. Retirer le thym et le laurier, puis laisser reposer 5 minutes à couvert.
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10
Servir la cuisse nappée de son jus réduit, avec une purée de pommes de terre maison ou des légumes de saison rôtis. Si souhaité, lier légèrement la sauce avec le beurre restant ou un trait de crème.