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1
Chauffez l'huile d'olive et le beurre dans une cocotte à feu moyen jusqu'à ce que le mélange mousse légèrement et dégage une odeur de noisette ; cela garantit une belle coloration sans brûler le gras.
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2
Assaisonnez rapidement les cuisses de lapin avec la moitié du sel et du poivre, puis disposez-les dans la cocotte bien chaude en une seule couche ; laissez-les saisir sans bouger 3 à 4 minutes par face pour obtenir une croûte dorée régulière, puis baissez le feu si la coloration va trop vite et réservez les morceaux sur une assiette.
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3
Épluchez et taillez l'oignon en fines lamelles et hachez les gousses d'ail. Dans la même cocotte, ajoutez un filet d'huile si nécessaire et faites suer l'oignon à feu doux jusqu'à ce qu'il devienne translucide et tendre, en raclant le fond pour décoller les sucs de cuisson, puis incorporez l'ail et laissez cuire 1 minute sans le brunir pour conserver son parfum.
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4
Préparez les légumes : coupez les carottes en rondelles épaisses pour qu'elles tiennent la cuisson et émincez les champignons. Ajoutez-les à la cocotte et faites-les revenir à feu moyen-vif 4 à 5 minutes afin que les champignons rendent leur eau et que les carottes commencent à s'attendrir tout en gardant du croquant.
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5
Remettez délicatement les cuisses de lapin dans la cocotte en les enfonçant légèrement parmi les légumes. Versez le vin blanc pour déglacer en grattant le fond avec une cuillère en bois, laissez réduire une minute pour concentrer les arômes, puis ajoutez le bouillon de volaille, le thym et la feuille de laurier pour parfumer la préparation.
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6
Rectifiez l'assaisonnement en ajoutant le reste du sel et du poivre, couvrez la cocotte et laissez mijoter à feu très doux pendant 40 à 50 minutes : la viande doit être fondante et se détacher facilement de l'os, tandis que la sauce aura réduit et épaissi légèrement.
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7
En fin de cuisson, retirez la branche de thym et la feuille de laurier. Si la sauce est trop liquide, découvrez et montez le feu quelques minutes pour la réduire ; vous pouvez lier légèrement avec un morceau de beurre froid fouetté hors du feu pour obtenir une texture brillante et onctueuse.
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8
Servez le lapin bien chaud en disposant les cuisses et les légumes dans un plat creux, nappez de sauce et accompagnez d'une purée de pommes de terre maison ou de légumes rôtis de saison pour un contraste de textures et de saveurs automnales.