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1
Préchauffez le four à 180°C pour que la chaleur soit prête à pocher doucement le lapin et permettre aux saveurs de se développer de manière homogène.
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2
Épluchez les carottes puis taillez-les en rondelles épaisses d'environ 1 à 1,5 cm afin qu'elles gardent de la tenue pendant la cuisson longue et libèrent progressivement leur douceur.
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3
Pelez l'oignon et émincez-le finement pour qu'il fonde et apporte du moelleux à la sauce ; écrasez les gousses d'ail au couteau sans les réduire en purée pour garder quelques éclats d'arôme.
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4
Versez l'huile d'olive dans une cocotte allant au four et chauffez à feu moyen-vif jusqu'à ce qu'elle commence à frémir ; faites ensuite colorer les cuisses de lapin sur toutes les faces sans les surcharger, en les retournant délicatement pour obtenir une belle croûte dorée qui va concentrer les saveurs.
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5
Retirez momentanément les cuisses dorées, puis baissez le feu et ajoutez l'oignon émincé ; faites-le suer doucement jusqu'à ce qu'il soit translucide et légèrement caramélisé, incorporez ensuite l'ail écrasé et les rondelles de carotte, puis laissez revenir 4 à 5 minutes pour que les légumes prennent du goût sans brûler.
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6
Remettez les cuisses dans la cocotte, déglacez avec le vin blanc en grattant les sucs au fond avec une spatule pour récupérer les arômes, et laissez le liquide réduire d'environ moitié à petits bouillons afin de concentrer les parfums.
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7
Versez le bouillon de volaille pour couvrir partiellement la viande et les légumes, ajoutez les branches de thym en les enfonçant légèrement pour parfumer le jus, puis assaisonnez avec le sel et le poivre en veillant à une répartition homogène.
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8
Couvrez la cocotte avec son couvercle et enfournez pour 45 minutes : la cuisson douce permettra à la chair du lapin de devenir tendre tout en concentrant la sauce ; vérifiez en cours de cuisson que le liquide reste présent et arroser si nécessaire pour éviter que les légumes ne dessèchent.
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9
Sortez la cocotte, retirez les branches de thym, goûtez la sauce pour ajuster l'assaisonnement et, si vous souhaitez une consistance plus nappante, faites réduire la sauce quelques minutes sur le feu en la faisant bouillonner doucement jusqu'à la texture désirée.
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10
Servez immédiatement en disposant les cuisses et les légumes dans les assiettes, nappez généreusement de sauce chaude et accompagnez de pommes de terre vapeur ou d'un écrasé de saison pour profiter pleinement des contrastes de textures et des arômes.