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1
Chauffez une partie de l'huile d'olive dans une cocotte large à feu moyen-vif, jusqu'à ce qu'elle scintille. Placez-y les cuisses de lapin bien sèches et faites-les colorer sans les bouger souvent, environ 8 minutes au total, en les retournant avec une pince.
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2
Sortez les cuisses et réservez-les sur une assiette. Baissez le feu à moyen, ajoutez le reste de l'huile si nécessaire, puis faites suer l'oignon émincé et l'ail écrasé jusqu'à ce qu'ils deviennent translucides. Grattez le fond avec une spatule pour détacher les sucs.
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3
Ajoutez les carottes coupées en tronçons et le céleri en bâtonnets. Augmentez légèrement le feu et faites revenir environ 5 minutes, jusqu'à ce que les légumes prennent une légère coloration et commencent à s'attendrir, sans aller jusqu'à la purée.
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4
Replacez les cuisses sur les légumes, puis versez le vin blanc pour déglacer. Grattez le fond afin de dissoudre les sucs caramélisés et laissez mijoter à découvert 2 à 3 minutes, jusqu'à évaporation de l'alcool.
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5
Infusez les filaments de safran dans le bouillon de volaille chaud pendant 2 à 3 minutes, puis versez ce bouillon safrané sur le lapin. Salez, poivrez et mélangez délicatement pour répartir l'assaisonnement sans abîmer la chair.
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6
Couvrez la cocotte et réduisez le feu au minimum. Laissez mijoter doucement pendant 45 minutes, sans ébullition forte. Vérifiez une fois à mi-cuisson que le liquide ne s'évapore pas trop.
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7
Piquez la chair : elle doit se détacher facilement de l'os tout en restant moelleuse. Rectifiez l'assaisonnement si nécessaire, puis laissez reposer 5 minutes hors du feu pour redistribuer les jus.
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8
Hachez finement le persil et parsemez-en les cuisses juste avant de servir. Présentez-les avec les légumes et nappez la viande d'un peu de jus de cuisson pour faire ressortir les arômes du safran et du vin blanc.