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1
Sécher les cuisses avec du papier absorbant. Chauffer la cocotte sur feu moyen, verser l'huile d'olive puis disposer les cuisses en une seule couche. Les laisser cuire sans remuer 3 à 4 minutes, les retourner et dorer l'autre face ainsi que les contours jusqu'à formation d'une croûte ambrée. Retirer et réserver sur une assiette.
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2
Baisser le feu et, si les sucs brunissent trop, essuyer éventuellement la cocotte avec du papier absorbant. Ajouter l'oignon émincé et le faire suer jusqu'à ce qu'il devienne translucide, avec les bords légèrement caramélisés. Incorporer les rondelles de carotte et l'ail haché, puis cuire 4 à 5 minutes : la carotte doit commencer à s'attendrir tout en gardant de la tenue.
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3
Remettre les cuisses sur les légumes et verser le vin rouge. Déglacer en grattant le fond avec une spatule, puis ajouter le thym et le laurier, saler et poivrer. Porter le liquide à frémissement, goûter et rectifier l'assaisonnement si nécessaire.
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4
Réduire le feu au minimum, maintenir un léger frémissement et couvrir la cocotte. Laisser mijoter 1 h 30. Vérifier une à deux fois qu'il reste du liquide ; remuer délicatement les légumes sans défaire la viande et arroser les cuisses avec le jus si nécessaire.
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5
À la fin de la cuisson, piquer la chair avec la pointe d'un couteau : elle doit se détacher facilement. Retirer le laurier et le thym, puis rectifier l'assaisonnement en sel et en poivre. Laisser reposer quelques minutes à couvert avant de servir.
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6
Servir chaud avec une purée de pommes de terre maison ou des légumes de saison rôtis. Pour réduire le jus, retirer la viande, faire bouillir le jus à feu vif quelques minutes, puis en napper les cuisses au moment du service.