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1
Posez la cocotte sur feu moyen, versez l'huile d'olive et laissez-la chauffer jusqu'à ce qu'elle commence à briller sans fumer — cela permettra une saisie uniforme. Essuyez la cuisse de lapin avec du papier absorbant, salez légèrement et poivrez, puis déposez-la dans la cocotte; laissez-la colorer sans la bouger pendant 4 à 5 minutes jusqu'à ce que la peau prenne une belle coloration dorée, retournez-la pour dorer l'autre face et les contours; une belle croûte va concentrer les arômes. Retirez la cuisse et réservez-la sur une assiette chauffée pendant que vous préparez la base de cuisson.
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2
Baissez le feu à moyen-doux, ajoutez le beurre dans la cocotte et, dès qu'il mousse, versez l'oignon finement émincé. Faites suer les lamelles sans coloration trop prononcée : l'objectif est d'obtenir des oignons fondants et translucides qui apporteront douceur et sucre de cuisson. Grattez le fond de la cocotte avec une cuillère en bois pour décoller les sucs laissés par la viande — ces sucs sont essentiels pour la profondeur de la sauce.
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3
Émiettez le pain d'épices en morceaux irréguliers pour qu'il fonde plus vite, puis incorporez-le aux oignons. Mélangez pour enrober chaque parcelle de matière grasse, laissez le pain s'imprégner des sucs une minute afin que les épices se réveillent, puis versez le bouillon de volaille chaud progressivement en remuant pour homogénéiser la préparation et dissoudre les miettes. Portez à frémissement pour lier le mélange et obtenir une sauce onctueuse.
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4
Remettez la cuisse de lapin dans la cocotte, plongez-la dans la sauce en veillant à ce qu'elle soit partiellement nappée; ajustez l'assaisonnement en sel et poivre. Couvrez et laissez mijoter à feu très doux pendant 40 à 45 minutes : la cuisson lente va attendrir la viande et permettre aux arômes du pain d'épices de se développer sans brûler. Ouvrez de temps à autre pour arroser la cuisse avec la sauce afin d'éviter le dessèchement.
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5
À la fin de la cuisson, retirez la cuisse et maintenez-la au chaud. Montez la sauce en ajoutant la crème fraîche et la moutarde à l'ancienne hors du feu ou sur feu très doux; fouettez vigoureusement pour émulsionner et obtenir une consistance nappante. Laissez réduire quelques minutes pour concentrer les saveurs et obtenir une texture veloutée ; rectifiez l'assaisonnement si nécessaire.
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6
Découpez la cuisse si vous le souhaitez et nappez généreusement de sauce au pain d'épices. Servez immédiatement en accompagnant de légumes de saison rôtis ou d'une purée ou pommes de terre vapeur pour équilibrer la richesse, en veillant à proposer suffisamment de sauce pour que chaque bouchée reste moelleuse et parfumée.