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1
Posez la cocotte sur feu moyen, versez l'huile d'olive et faites-la chauffer jusqu'à ce qu'elle brille sans fumer. Essuyez la cuisse de lapin, salez-la légèrement, poivrez-la, puis saisissez-la 4 à 5 minutes sans la bouger, jusqu'à coloration dorée. Retournez-la pour dorer l'autre face et les contours, puis retirez-la et réservez-la sur une assiette chauffée.
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2
Baissez le feu à moyen-doux. Ajoutez le beurre et, dès qu'il mousse, versez l'oignon finement émincé. Faites-le suer sans coloration trop prononcée, jusqu'à ce qu'il soit fondant et translucide, puis grattez le fond de la cocotte avec une cuillère en bois pour décoller les sucs.
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3
Émiettez le pain d'épices en morceaux irréguliers, incorporez-le aux oignons et mélangez pour l'enrober. Laissez-le s'imprégner des sucs pendant 1 minute, puis versez progressivement le bouillon de volaille chaud en remuant jusqu'à dissolution des miettes. Portez à frémissement.
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4
Remettez la cuisse de lapin dans la cocotte et plongez-la dans la sauce, en la laissant partiellement nappée. Ajustez le sel et le poivre, couvrez, puis laissez mijoter à feu très doux pendant 40 à 45 minutes. Ouvrez de temps à autre pour arroser la cuisse avec la sauce.
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5
À la fin de la cuisson, retirez la cuisse et maintenez-la au chaud. Hors du feu ou sur feu très doux, ajoutez la crème fraîche et la moutarde à l'ancienne, puis fouettez jusqu'à obtenir une sauce nappante. Laissez réduire quelques minutes et rectifiez l'assaisonnement si nécessaire.
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6
Découpez la cuisse si vous le souhaitez, nappez-la généreusement de sauce au pain d'épices et servez immédiatement avec des légumes de saison rôtis, une purée ou des pommes de terre vapeur. Si la cuisse doit attendre, laissez-la reposer 5 à 10 minutes hors du feu avant de la napper.